玉が入っていない箱（浅野中学 2012年）

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１から１０までの番号がついている箱があります。この１０個の箱の中に、区別のつかない１０個の玉を全部入れていきます。ただし、玉が入っていない箱があってもよいものとし、また、１つの箱に入れることのできる玉の個数は、１個か２個であるものとします。このとき、次の問に答えなさい。

（１）玉が入っていない箱が１番の箱だけであるような玉の入れ方は何通りありますか。

（２）玉が入っていない箱が１番と２番の２つの箱だけであるような玉の入れ方は何通りありますか。

（３）玉が入っていない箱がちょうど２つの箱だけであるような玉の入れ方は何通りありますか。

考え方と解法例

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