べん図を使うと解きやすい問題（開成中学 2005年）

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４０人の生徒に対して、問題Ａ，Ｂ の２題によるテストを行いました。得点は、２題とも正解ならば１０点、Ａ，Ｂ のどちらか１題だけが正解ならば５点、どちらも不正解ならば０点としました。その結果について、次のことがわかっています。

（ア）４０人の平均点は、ちょうど６点でした。

（イ）得点が０点と５点の生徒は、合わせて３０人いました。

（ウ）問題Ａ が正解だった生徒の人数は、問題Ｂ が正解だった生徒の人数の２倍でした。

このとき、問題Ａ が正解で、問題Ｂ が不正解だった生徒は何人か求めなさい。

考え方と解法例

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