フラクタル図形の規則性（神戸女学院中学 2008年）

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面積が２０ｃ㎡の正三角形①があります。①の３辺の中点をそれぞれ結び、②のように黒い正三角形を作ります。②の白い３個の正三角形に、同様に中点を結んで③のようにします。この作業を繰り返したとき、次の問いに答えなさい。　

（１）⑥番目には、白い正三角形と黒い正三角形は何個になるか答えなさい。

（２）③番目の白い正三角形の部分の面積は、②番目のときの何倍になっているか答えなさい。

（３）白い正三角形の部分の面積が５ｃ㎡より小さくなるのは何番目か答えなさい。

規則性と解法例

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