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2013年9月 6日 (金)

フラクタル図形の規則性(神戸女学院中学 2008年)

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面積が20c㎡の正三角形①があります。①の3辺の中点をそれぞれ結び、②のように黒い正三角形を作ります。②の白い3個の正三角形に、同様に中点を結んで③のようにします。この作業を繰り返したとき、次の問いに答えなさい。 

(1)⑥番目には、白い正三角形と黒い正三角形は何個になるか答えなさい。

(2)③番目の白い正三角形の部分の面積は、②番目のときの何倍になっているか答えなさい。

(3)白い正三角形の部分の面積が5c㎡より小さくなるのは何番目か答えなさい。

Pic_0147_2

規則性と解法例

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