点の移動と図形変化（女子学院中学 2009年）

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下の図は、長方形ＡＢＣＤ と直角三角形ＤＣＥ を組み合わせた図形です。点アは、頂点Ａ を出発して毎秒２ｃｍ の速さで辺ＡＤを往復します。点イは、頂点Ｂ を出発して毎秒３ｃｍ の速さで辺ＢＥ を往復します。点ア、点イは同時に出発し、点ア と点イを結んでできる直線を、直線アイ と呼ぶことにします。このとき次の問に答えなさい。

　　　

（１）直線アイ が辺ＡＢ と初めて平行になるのは、出発してから何秒後ですか。ただし、直線アイ と辺ＡＢ がぴったり重なる場合は除きます。

（２）直線アイが四角形ＡＢＥＤ を１つの三角形 と １つの四角形に分けるのは、出発してから２分後までに何回ありますか。

（３）長方形ＡＢＣＤ の対角線ＡＣ と対角線ＢＤ が交わる点をＦとします。直線アイ が点Ｆ を１回目に通るのと、２回目に通るのは、それぞれ出発してから何秒後ですか。

図解と解法例

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