正方形内を回転する正三角形の軌跡（海城中学 2010年）

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１辺の長さが３ｃｍの正三角形ＡＢＣが１辺の長さが９ｃｍの正方形ＰＱＲＳの内部にあり、頂点Ｂと頂点Ｐが重なっています。

　　

正三角形ＡＢＣが正方形ＰＱＲＳ内をすべることなく転がるとき、次の問に答えなさい。

（１）頂点Ａの動いたあとをコンパスを用いて図に描きなさい。

（２）正方形ＰＱＲＳの内部で、正三角形ＡＢＣと重ならない部分の周囲の長さを求めなさい。

軌跡と解法例

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