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2013年9月19日 (木)

正方形内を回転する正三角形の軌跡(海城中学 2010年)

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1辺の長さが3cmの正三角形ABCが1辺の長さが9cmの正方形PQRSの内部にあり、頂点Bと頂点Pが重なっています。

  Pic_1294q

正三角形ABCが正方形PQRS内をすべることなく転がるとき、次の問に答えなさい。

(1)頂点Aの動いたあとをコンパスを用いて図に描きなさい。

(2)正方形PQRSの内部で、正三角形ABCと重ならない部分の周囲の長さを求めなさい。

軌跡と解法例

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