正三角形の回転移動（灘中学 ２０１３年）

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下の図のように、１辺の長さが ３ｃｍの正三角形 ７個を並べます。色のついた三角形が、その他の三角形でできる図形の周囲に沿って、矢印の向きに回転しながらすべることなくひとまわりし、初めてもとの三角形の位置に戻るまで移動します。このとき頂点Ａ が動いた距離は何ｃｍですか。ただし、頂点Ａ は元の位置に戻るとは限りません。

　　　　　

回転した軌跡と解法例

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