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2013年9月23日 (月)

ままこだて問題の規則性(武蔵中学 2011年)

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[ 1 ]、[ 2 ]、[ 3 ]、・・・、[ 176 ] の176枚のカードが、上からこの順になるように重ねてあります。一番上のカードを一番下に移し、見えたカードを一枚取り除きます。これをカードが最後の一枚になるまでくり返します。1回目は[ 1 ] を一番下に移し、[ 2 ] を取り除きます。2回目は[ 3 ] を一番下に移し、[ 4 ] を取り除きます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)偶数が書かれたカードが全部取り除かれるのは何回目ですか。

(2)100回目に取り除かれるカードに書かれている数を答えなさい。

(3)最後の一枚のカードに書かれている数を答えなさい。

規則性と解法例

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