立方体の切り口を考える（早稲田中学 ２０１０年）

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下の図は、１辺の長さが ６ｃｍ の立方体です。この立方体を３つの点 Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で切断します。ＡＱ＝３ｃｍ、ＢＱ＝２ｃｍ、ＣＲ＝２ｃｍ のとき、次の問に答えなさい。

（１）切り口は何角形ですか。

（２）ア～ニは辺上の点で、たがいに１ｃｍずつ離れて並んでいます。切り口の多角形のＡ，Ｂ，Ｃ 以外の頂点をア～ニからすべて選びなさい。

（３）ＰＱ の延長と ＣＢ の延長が交わる点をＤ とします。切り口の多角形の面積は三角形ＡＤＢ の面積の何倍ですか。

（４）できた２つの立体のうち、点Ｒ を含む方の立体の体積を求めなさい。

図解と解法例

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