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おうぎ形が回転する旅人算 (海城中学 2007年)

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半径の長さが等しく、中心角が120°と90°の2つのおうぎ形があり、点Oを中心として図の矢印の向きに回転します。それぞれのおうぎ形は、点A,Bが重なった状態から回りはじめ、120°のおうぎ形は40秒間で1回転、90°のおうぎ形は60秒間で1回転します。

Pic_0730q

(1)回りはじめてから5分間で点AとBが回りはじめた点以外の場所で重なるのは何回ありますか。

(2)2つのおうぎ形が重なっている部分のおうぎ形の中心角をa°とします。回りはじめてからの時間と  a の関係を示すグラフを描きなさい。

考え方と解法例

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