角度と面積は？（愛光中学 2010年）

----------------------------------------------------

下の図において、角あ の大きさ＝[　ア　]度、

　角い の大きさ＋角う の大きさ＝[　イ　]度、

　四角形ＡＢＣＤ の面積＝[　ウ　]ｃ㎡ です。

　ア、イ、ウに入る値を答えなさい。

図解と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

頂点Ａの軌跡は？（大阪女学院中学 2008年）

----------------------------------------------------

半径６ｃｍの円があり、その中に１辺の長さが６ｃｍの正三角形ＡＢＣがあります。いま、下の図のように、２つの頂点Ｂ，Ｃが円周上に重なるように置いてから、正三角形を円の内部ですべることなく元の位置にもどるまで転がします。　

　　

このとき、頂点Ａの動いた長さを求めなさい。

軌跡と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

商品をいくつ買ったのか？（駒場東邦中学 2013年）

----------------------------------------------------

３５０円の商品Ａ、４００円の商品Ｂ、４９０円の商品Ｃ をそれぞれ何個かずつ買ったところ、その合計金額が ７２３０円になりました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）商品Ａ を買った個数が ４個のとき、商品Ｂ，商品Ｃ を買った個数はそれぞれいくつですか？

（２）（１）の場合以外に、商品Ａ，商品Ｂ，商品Ｃ を買った個数の組み合わせとして考えられるものを全てあげてください。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学 ２０１２年）

----------------------------------------------------

立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

計算と解答例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

展開図で立体を考える難問です（巣鴨中学 ２０１０年）

----------------------------------------------------

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。

　　

図において、

ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＥ＝ＤＦ＝ＧＩ＝ＨＪ＝ＪＫ＝２ｃｍ、

ＥＧ＝ＦＨ＝４ｃｍです。

この立体について、次の問に答えなさい。

（１）この立体の体積は何立方ｃｍですか。

（２）この立体をＢ，Ｃ，Ｉ，Ｋを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積何立方ｃｍですか。

（３）この立体をＤ，Ｅ，Ｇ，Ｊを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積は何立方ｃｍですか。

なお、角すいの体積は、底面積×高さ÷３で求められます。

切り口のイメージと解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

正９角形の角度（北嶺中学 2005年、学習院女子中等科 2010年）

９つの辺の長さがすべて３ｃｍで、９つの角度がすべて等しい図１のような図形があります。

　　

（１）図１の角度Ａの大きさを求めなさい。

（２）図２は、図１の図形の各頂点を中心として、半径３ｃｍのおうぎ形を描いたものです。このとき、青い線の長さを求めなさい。

図解と解法例 　

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

取ったカードの推理（六甲中学 2010年）

----------------------------------------------------

１から１２までのカードが１枚ずつ、全部で１２枚あります。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人が、１人２枚ずつカードを取り、２枚が残りました。それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、Ａ が ８、Ｂ が ２２、Ｃ が ４、Ｄ が １８、Ｅ が １２でした。このとき、次の問に答えなさい。

（１）残った２枚のカードに書かれた数の和を答えなさい。

（２）Ａ，Ｅ が取ったカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。

推理と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

和差算入りの年齢算（東邦大学付属東邦中学 ２０１１年）

----------------------------------------------------

現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、妹の４人で、４人の年令の和は104才です。そして、母と太郎君の年令の差は28才で、太郎君と母の年令の和は，妹と父の年令の和と同じです。３年後には、父の年令は太郎君の３倍になります。このとき，次の問いに答えなさい。

①現在、太郎君は何才ですか。

②現在、妹は何才ですか。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

ニュートン算の基本問題（四天王寺中学 2010年）

----------------------------------------------------

一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンクが満水のとき、毎時５㎥ の割合で放水すると３０時間で空になり、毎時８㎥ の割合で放水すると１２時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

（１）タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

（２）このタンクが満水のときに、毎時７㎥ の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

４つの数は？（桐朋中学 2008年）

----------------------------------------------------

４つの整数があります。これらの整数から、２つずつ選んで和を作ると、６通りの和ができます。その６通りの和を大きい方から順に４つ並べると、

１３０，１１８，１１３，１０２

となります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）もとの４つの整数のうち、２番目に大きい数と３番目に大きい数の差を答えなさい。

（２）もとの４つの整数を大きい順に答えなさい。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

勝敗表をうめる （大阪女学院中学 2011年）

----------------------------------------------------

下の表１は、あるゲームの勝ち負けの表です。一番左のたての列の人が上の列の人とゲームをして、勝ったときは○、負けたときには×を書き入れます。表のア、イ、ウには、○×どちらが入りますか。また、Ｅ の人の勝ち数、負け数を答えなさい。

表のうめ方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

どうやって調べていきますか？（早稲田中学 ２０１３年）

----------------------------------------------------

１から１５までの１５個の整数をすべてかけたとき、

下４ケタは いくつですか。

○△□？？？？

調べ方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

鏡に映った形はどれ？（桜蔭中学 2005年 理科）

----------------------------------------------------

鏡を利用したおもちゃである万華鏡（まんげきょう）について考えてみます。万華鏡は、下の図のように３枚の細長い鏡を正三角形になるように組み合わせたものです。

紙片を入れた反対側から万華鏡をのぞくと、下の図のように正三角形がすきまなくならんで見えます。下の図の中心にある正三角形の中に見える紙片は実物です。そのまわりの正三角形の中には、くり返し鏡で反射した紙片が見えますが、実物の紙片しか描かれていません。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）万華鏡をのぞいた上の図のあ、い、うの正三角形はどのように見えますか。次のア～カから正しいものを選んで記号で答えなさい。

（２）あ、い、うの位置の紙片は、それぞれ鏡に何回反射して見えたものですか。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

トラック競争の原理（筑波大学附属駒場中学 2001年）

----------------------------------------------------

下の図のように、半円部分と５０ｍの直線部分でできた走路があります。この走路は、第１コースが１周２００ｍで、第２コースが１周２０６ｍになっています。

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君はこの走路を、図の矢印の向きに、それぞれ一定の速さで走ります。Ａ君が１００ｍ走る間にＢ君が８０ｍ走るとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ君が図のアの位置から第１コースを、Ｂ君がアより前方の位置から第２コースを、同時に走り始めたとき、Ｂ君がちょうど１００ｍ走ったところでＡ君に追いつかれました。Ｂ君が走り始めた位置はアより何 ｍ 前方ですか。

（２）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｂ君は第２コースを、同時に走り始めて何周もまわると、Ａ君はＢ君を何度も追いぬきます。２度目に追いぬくのは、Ａ君が何周目を走っているときですか。

（３）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｃ君は第２コースを、同時に走り始めて、Ａ君が１周する間にＣ君を追いぬくことがありました。Ｃ君が１００ｍ走る間にＡ君が何 ｍ 走っているか考えるとき、そのキョリとして考えられるもののうち、メートルの単位で考えて、最も小さい整数を答えなさい。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

どんな規則で分数は並んでいるのか？（開智中学 ２０１１年）

----------------------------------------------------

次のように、１より小さく、もうこれ以上約分できない分数がある規則に従って並んでいます。

　　

（１）２０番目の分数を答なさい。

（２）７/１１ は初めから数えて何番目ですか。

（３）分子と分母の数の和が１０５である分数は何個出てきますか。

規則性と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

おうぎ形が回転する旅人算 （海城中学 2007年）

----------------------------------------------------

半径の長さが等しく、中心角が１２０°と９０°の２つのおうぎ形があり、点Ｏを中心として図の矢印の向きに回転します。それぞれのおうぎ形は、点Ａ，Ｂが重なった状態から回りはじめ、１２０°のおうぎ形は４０秒間で１回転、９０°のおうぎ形は６０秒間で１回転します。

（１）回りはじめてから５分間で点ＡとＢが回りはじめた点以外の場所で重なるのは何回ありますか。

（２）２つのおうぎ形が重なっている部分のおうぎ形の中心角をa°とします。回りはじめてからの時間と  a の関係を示すグラフを描きなさい。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

等しい部分面積をどう利用する？（2012年 日本女子大学附属中学）

----------------------------------------------------

図は長方形と１/４の円を組み合わせたものです。
AとBの部分の面積が等しいとき、長方形の横の長さは何cmですか。
ただし、円周率は3.14とします。

 

考え方とこたえ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性（大阪桐蔭中学 2010）

----------------------------------------------------

次のように、１番目と２番目は共に１で、３番目よりあとは１つ前の整数と２つ前の整数との和になるという決まりにしたがって整数を並べていきます。

１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，・・・

このとき、次の問に答えなさい。

（１）１１番目の整数を答えなさい。

（２）６で割り切れる整数が２回目に出てくるのは何番目ですか。

（３）２０１０番目までに、６で割って５あまる整数は何個ありますか。

規則性と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

的当てのつるかめ算（（明星中学 2010年）

----------------------------------------------------

３つの標的Ａ，Ｂ，Ｃ を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はＡに当たると ８点、Ｂに当たると ３点、Ｃに当たると １点、どの標的にも当たらなかったときは ０点です。兄と弟がこのゲームをそれぞれ ３０回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。

・　兄は５回標的を外したが、Ａに１１回当て、総得点は１０６点

・　弟はすべて標的に当て、Ａに当てた回数はＣに当てた回数の２/３倍で、総得点は１０６点

このとき、次の問に答えなさい。

（１）兄がＢ とＣに当てた回数をそれぞれ求めなさい。

（２）弟がＡに当てた回数を求めなさい。

面積図と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

相似な三角形は？合同な三角形は？（神戸女学院中学 2009年）

----------------------------------------------------

１辺６ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。ＡＤを２等分する点をＭ，ＡＢを２：１に分ける点をＮとしたとき、図の色のついた部分の面積を求めなさい。　

　

図解と解法例　

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

基本要素の積み上げ問題（聖光学院中学 2012年）

----------------------------------------------------

下の図１のように半径１０ｃｍ、中心角９０度の扇形ＡＯＢ があり、扇形の曲線ＡＢ を３等分した点を、Ａに近い方からＣ，Ｄ とします。

このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　

（１）下の図２のように点Ａ と点Ｃ を直線で結んだときにできる【　ア　】の部分の面積を求めなさい。

　　　　　　

（２）下の図３のように、ＯＡの真ん中の点Ｅ と点Ｄ を結び、点Ｏと点Ｃ を直線で結んでできる【　イ　】の部分の面積と【　ウ　】の部分の面積を比べたとき、どちらの面積の方が大きいか、説明しなさい。

　　　　　　

（３）下の図４のように点Ａ と点Ｃ を結んだ直線の延長上にＡＦ＝１０ｃｍ となる点Ｆ をとり、点Ｆ と点Ｄ を結んだ直線の延長線とＯＢ との交点をＧ とするとき、角ＢＧＤ の大きさを求めなさい。

　　　　　

図解と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

面積比、長さ比の基本問題（鎌倉学園中学 2007年）

----------------------------------------------------

下の図のような正方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ を３等分する点を Ｅ とし、ＡＣ とＤＥ の交点を Ｆ とします。このとき、ＢＦ　：　ＦＥ　を最も簡単な整数の比で表しなさい。

　　　　　

図解と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

素数と約数（中央大学附属横浜中学 2010年）

----------------------------------------------------

整数 ２０１０ について、次の問に答えなさい。

（１）２ や ３ のように、１ とその数自身以外に約数を持たない１以外の整数を素数といいます。２０１０ を素数だけのかけ算で表すと、何個の素数のかけ算になりますか。

（２）２０１０ の約数は全部で何個ありますか。

（３）２０１０ にできるだけ小さい整数をかけて、１７９５６ の倍数にするには、いくつをかければよいですか。

２０１０＝□×△×・・・・・

約数の見つけ方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

硬貨の組み合わせは？（白百合学園中学 2005年）

----------------------------------------------------

ポケットの中に１５枚の硬貨があります。それらの合計は、ちょうど９８０円です。５００円、１００円、５０円、１０円、５円、１円の６種類の硬貨がすべて混ざっているとき、それぞれの硬貨は何枚ずつありますか。考えられる場合をすべて答えなさい。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

ボールの入れ方は何通り？（海城中学 2011年）

----------------------------------------------------

赤、青、黄、緑のボールが１つずつあります。これらを１番から４番までの番号のついた４つの箱に入れて片付けます。どの箱も４個のボールを入れることができ、１個もボールが入らない箱があってもかまいません。このとき、次の問に答えなさい。

（１）ボールの入れ方は全部で何通りありますか。

（２）ボールを３個と１個にわけ、２つの箱に入れる入れ方は何通りありますか。

（３）ボールを２個ずつにわけ、２つの箱に入れる入れ方は何通りありますか。

○　○　○　○

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

直角二等辺三角形内の正方形（早稲田実業学校中等部 ２００９年）

----------------------------------------------------

下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で，四角形DEFGは正方形です。頂点Ｆから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH，辺GFを延ばした直線が辺BCと交わる点をＩとするとき，次の①②に答えなさい。

①HIの長さを求めなさい。

②BC：CIを最も簡単な整数の比で表しなさい。

図解と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

方陣算のおもしろい変形問題（カリタス女子中学 2010年）

----------------------------------------------------

下の図１は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ ４つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

　　　　　　　　

下の図２は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図２の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　　　

（１）図２のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

（２）図２のアはいくつですか。

推理と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

覚えておきたい正方形の切り取り（世田谷学園中学 2009年）

----------------------------------------------------

たて１２ｃｍの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いていきます。たとえば、よこが３９ｃｍだったときは、1辺が１２ｃｍの正方形３個と、１辺３ｃｍの正方形が４個切り取れます。

（１）よこの長さが４４．５ｃｍだったとき、何個の正方形ができますか。

（２）全部で４個の正方形が切り取れたとき、考えられるよこの長さをすべて答えなさい。

個数の計算方法と解法例

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

理科の計算問題（麻布中学 ２０１３年）

----------------------------------------------------

火星は地球と同じように、太陽を中心とする円を描いて太陽の周りを回っている天体（惑星）です。地球と火星が太陽の周りを回る向きは同じです。地球と太陽のキョリは １．５億ｋｍ あり、火星と太陽のキョリは、地球と太陽のキョリの １．５倍です。また、地球は１年かけて太陽の周りを１周し、火星は １．９年かけて太陽の周りを１周します。このとき、次の問に答えなさい。ただし、円周率は ３．１として計算しなさい。

（１）地球が太陽の周りを回る速さは秒速何ｋｍですか。１年は０．３１億秒として計算し、答えが整数にならないときは小数第１位を四捨五入しなさい。

（２）地球と火星が最も近づいたときのキョリは何億ｋｍですか。答えは小数第２位まで求めなさい。

（３）2012年の８月にアメリカは火星探査機キュリオシティを火星に送り届けることに成功しました。探査機と通信するための電波は、光と同じ秒速 ３０万ｋｍ（秒速０．００３億ｋｍ）で伝わります。地球と火星が最も近づいたとき、通信（往復）に何秒かかりますか。

計算と解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

算数パズルを楽しく！→「パズル算数クイズ」

６５分野細目別解法→「中学入試算数の分野別解法」

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村