展開図で立体を考える難問です（巣鴨中学 ２０１０年）

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下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。

　　

図において、

ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＥ＝ＤＦ＝ＧＩ＝ＨＪ＝ＪＫ＝２ｃｍ、

ＥＧ＝ＦＨ＝４ｃｍです。

この立体について、次の問に答えなさい。

（１）この立体の体積は何立方ｃｍですか。

（２）この立体をＢ，Ｃ，Ｉ，Ｋを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積何立方ｃｍですか。

（３）この立体をＤ，Ｅ，Ｇ，Ｊを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積は何立方ｃｍですか。

なお、角すいの体積は、底面積×高さ÷３で求められます。

切り口のイメージと解法例

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