直角二等辺三角形内の正方形（早稲田実業学校中等部 ２００９年）

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下の図の三角形ABCは角Bが90°の二等辺三角形で，四角形DEFGは正方形です。頂点Ｆから辺BCに垂直にひいた直線が辺BCと交わる点をH，辺GFを延ばした直線が辺BCと交わる点をＩとするとき，次の①②に答えなさい。

①HIの長さを求めなさい。

②BC：CIを最も簡単な整数の比で表しなさい。

図解と解法例

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