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2013年11月25日 (月)

得点合計の組み合わせは?(早稲田中学 2006年)

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A君、B君、C君の3人でゲームをしました。1回のゲームについて勝者が1人だけ決まったときは、その勝者の得点を3点とし、他の2人の得点を0点とします。それ以外の場合は引き分けとし、3人の得点をそれぞれ1点とします。ゲームを20回したとき、次の問に答えなさい。

(1)A君、B君の得点の合計がそれぞれ29点、14点でした。このときC君の得点の合計は何点ですか。

(2)A君の得点の合計が31点だった場合、B君の得点の合計は何通り考えられますか。

(3)引き分けが6回あり、得点の合計は3人とも異なり、多い順にA君、B君、C君となりました。A君、B君、C君の得点の合計の組み合わせは何通り考えられますか。

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考え方と解法例

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