カードゲームの場合の数（（立教新座中学 2012年）

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１，２，３，４，５ の数字が書かれている ５枚のカードをよく混ぜて１枚引き、そのカードを元に戻します。これをくり返し、同じ数字のカードが出たら終了とし、それまでに出たカードの数字の合計を得点とします。たとえば、【１】、【２】、【１】の順でカードを引いた場合、３回で終了し、得点は ４点です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）最大何回までカードを引くことができますか。また、最高点は何点ですか。

（２）４回で終了したとき、得点が８点になるカードの引き方は何通りありますか。

（３）得点が ８点で終了するカードの引き方は何通りありますか。

考え方と解法例

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