ｎ進法の規則性を見つける問題（海城中学 2013年）

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０，１，２ の３つの数字のみを使って数を作り、次のように小さい方から順に並べます。

１，２，１０，１１，１２，２０，２１，２２，１００，１０１，１０２，・・・

このとき次の問に答えなさい。

（１）１２２番目の数は何ですか。

（２）２２２２ は初めから数えて何番目になりますか。

（３）記号 <＋>　は、

（ｍ番目の数）<＋>（ｎ番目の数）＝（ｍ＋ｎ番目の数）

の計算を表すこととします。

たとえば、４番目の数は１１、５番目の数は１２、９番目の数は１００ なので、１１<＋>１２＝１００　となります。

このとき、次の計算をしなさい。

（ア）　１１<＋>２２　　　　　　　

（イ）　（ ２０１２ <＋> ２１０２ ） <＋> ２００２

規則性と解法例

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