n進法の規則性を見つける問題(海城中学 2013年)
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0,1,2 の3つの数字のみを使って数を作り、次のように小さい方から順に並べます。
1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,・・・
このとき次の問に答えなさい。
(1)122番目の数は何ですか。
(2)2222 は初めから数えて何番目になりますか。
(3)記号 <+> は、
(m番目の数)<+>(n番目の数)=(m+n番目の数)
の計算を表すこととします。
たとえば、4番目の数は11、5番目の数は12、9番目の数は100 なので、11<+>12=100 となります。
このとき、次の計算をしなさい。
(ア) 11<+>22
(イ) ( 2012 <+> 2102 ) <+> 2002
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