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2013年11月15日 (金)

操作計算の条件を満たす数は?(麻布中学 2012年)

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1以上の2つの整数に対し、それぞれの数をそれらの最大公約数で割った商の和を計算することを考えます。

たとえば

18 と 12 の最大公約数は 6 なので、

18÷6+12÷6 = 3+2 = 5

となります。

このことを【18,12】=5 と表すことにします。

このとき次の問に答えなさい。

(1)【 ア、イ 】=8 となるような ア、イ の組のうち、ア、イ の和が 16 となるようなものを4つ答えなさい。

(2)【 12、ウ 】=8 を満たす整数 ウ を2つ答えなさい。

(3)【 30、エ 】=9 を満たす整数 エ をすべて答えなさい。

考え方と解法例

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