時間内に全部解けるかな？（巣鴨中学 2012年）

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ある小学校では、学年における１クラスの人数とクラス数を【１クラス３５人をこえないように、できるだけ少ないクラス数にする】と決めています。たとえば、学年の児童の人数が３５人であれば１クラスですが、３６人であれば２クラスになります。また、各クラスの人数の差が１人以下になるようにします。この小学校の６年生が４クラスあるとき、次の問に答えなさい。

（１）６年生の児童の人数は何人以上何人以下と考えられますか。

（２）６年生の男子の人数は４の倍数だったので、各クラスの男子の人数を同じにしました。また、６年生の女子の人数は男子の人数より５人少ない人数でした。男子の１クラスあたりの人数は、何人以上何人以下と考えられますか。

（３）（２）のとき、６年生の各クラス内で、次のように班分けをしました。

（ア）　１つの班の人数は４人または５人です。

（イ）　１つの班は、男子のみまたは女子のみです。

このとき、４つのクラスで男子４人の班と女子４人の班の合計は最大で何班できると考えられますか。

考え方と解法例

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