大きなバケツと小さなバケツ（浦和明の星女子中学 2013年）

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直方体の形をした水そう Ａ，Ｂがあり、この２つは形も大きさも同じです。Ａには ４０ｃｍの高さまで水が入っていて、Ｂは空になっています。また、これらの水そうに入っている水の量を調節するための大きなバケツと小さなバケツがあります。ＡとＢに入っている水の量を同じにするために、大きなバケツを使ってＡからＢへ ６回水を移したところ、Ａ の水面の高さがＢ の水面の高さより ３．２ｃｍ低くなってしまいました。そこで、小さなバケツを使ってＢからＡに１回だけ水を移したところ、Ａの水面の高さはＢの水面の高さより ２．４ｃｍ高くなりました。このとき、次の問に答えなさい。

（１） （大きなバケツに入る水の量）と（小さなバケツに入る水の量）の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

（２） Ａに４０ｃｍの高さまで水が入っている状態から、大きなバケツと小さなバケツを使ってＡからＢへ何回か水を移し、ＡとＢに入っている水の量をちょうど同じにするためには、それぞれのバケツで何回ずつ水を移せばよいですか。

考え方と解法例

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