積み木の難問（桜蔭中学 2004年）

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1辺１ｃｍの立方体を１２５個積み上げた、1辺５ｃｍの　大きな立方体があり、この立方体の表面に色をつけました。

　　　　　　　

ここから、色の付いていない立方体と、１面にしか色の付いていない立方体をすべて取り除きました。

（１）残った立体をＡ，Ｂ，Ｃの頂点を通る平面で切断したとき、切断された２つの部分の体積比を求めなさい。

（２）取り除いた小さい立方体を、再び積み上げて、できるだけ大きい立方体を作り、色の付いた立方体の色の付いた面が表面に来るようにしました。このとき、できた立方体の色のついた部分と、色のついていない部分の比を求めなさい。

考え方と解法例

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