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今年、2014年に出題された問題(海陽中等教育学校 2014年)

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公園の周囲にたくさんの白色の「くい」が立っていて,その本数は150本以上200本以下であることか分かっています。

今,1つの「くい」を選んで赤色にぬり,時計回りに9本ごとに「くい」を赤色にぬっていったところ,1周したところで,ちょうど最初の赤色にぬった「くい」に着きました。

次に赤色でない「くい」を1つ選んで青色にぬり,時計回りに6本ごとに「くい」を青色にぬっていったところ,同じく1周したところでちょうど最初に青色にぬった「くい」に着きました。また途中では,赤色の「くい」を青色にぬることはありませんでした。

さらに,赤色でも青色でもない「くい」を1つ選んで黄色にぬり,時計回りに12本ごとに「くい」を黄色にぬっていったところ,同じく1周したところでちょうど最初に黄色にぬった「くい」に着きました。また途中では,赤色の「くい」も青色の「くい」も黄色にぬることはありませんでした。

このとき公園の周囲にある最後まで色をぬられなかった白色の「くい」の本数を求めなさい。

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考え方と解法例

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