今年、２０１４年に出題された問題（海陽中等教育学校 ２０１４年）

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公園の周囲にたくさんの白色の「くい」が立っていて，その本数は150本以上200本以下であることか分かっています。

今，１つの「くい」を選んで赤色にぬり，時計回りに９本ごとに「くい」を赤色にぬっていったところ，１周したところで，ちょうど最初の赤色にぬった「くい」に着きました。

次に赤色でない「くい」を１つ選んで青色にぬり，時計回りに6本ごとに「くい」を青色にぬっていったところ，同じく１周したところでちょうど最初に青色にぬった「くい」に着きました。また途中では，赤色の「くい」を青色にぬることはありませんでした。

さらに，赤色でも青色でもない「くい」を１つ選んで黄色にぬり，時計回りに12本ごとに「くい」を黄色にぬっていったところ，同じく１周したところでちょうど最初に黄色にぬった「くい」に着きました。また途中では，赤色の「くい」も青色の「くい」も黄色にぬることはありませんでした。

このとき公園の周囲にある最後まで色をぬられなかった白色の「くい」の本数を求めなさい。

考え方と解法例

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