正三角形内の点の移動（芝中学 2012年）

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下の図のような正三角形ＡＢＣ と、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝１２ｃｍとなるような点Ｏがあります。いま、３点Ｐ，Ｑ，Ｒ が点Ｏを同時に出発し、点ＰはＯＡ間を、点ＱはＯＢ間を、点ＲはＯＣ間を、それぞれ毎秒１ｃｍ、２ｃｍ、３．５ｃｍ の速さで往復し続けます。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　

（１）３点Ｐ，Ｑ，Ｒ が点Ｏで最初に出会うのは出発してから何秒後ですか。

（２）３点Ｐ，Ｑ，Ｒ を結んでできる三角形が最初に正三角形になるのは出発してから何秒後ですか。

考え方と解法例

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