今年、２０１４年の渋谷教育学園幕張中学の入試問題から（正六角形と円）

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図１のように、１辺の長さか２０ｃｍの正六角形ＡＢＣＤＥＦの対角線ＡＤと対角線ＢＥか交わった点をＯとします。この正六角形がかかれた十分に大きい的に向かって矢を投げる的あてゲームをします。このゲームの得点は次のように決めます。

得点の決め方

矢を１度だけ投げ、７個の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｏのうち、矢のあた
った占から２０ｃｍ以内にある点の個数がその人の得点となります。たとえば、このゲームで、図２の点Ｐに矢があたった場合は、点Ｐから２０ｃｍ以内に４個の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏが入るので、得点は４点となります。

（１）的に矢があたると、得点が３点以上となる的の部分の面積を求めなさい。

（２）的に矢があたると、得点が２点となる的の部分の面積を求めなさい。

図解と解法例

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