今年、２０１４年の洛星中学の入試問題から（図形の移動と重なり）

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下の図１のように、たての長さが ９ｃｍ、横の長さが １８ｃｍの長方形ＰＱＲＳ と、底辺の長さが ２２ｃｍで、高さが １１ｃｍの直角三角形ＡＢＣ があります。長方形ＰＱＲＳ は動かさないで、三角形ＡＢＣ を直線Ｌ にそって毎秒１ｃｍ の速さで右に移動させていきます。三角形ＡＢＣ と長方形ＰＱＲＳ が重なっている部分の面積が初めて長方形ＰＱＲＳ の面積の半分になるとき、次の問に答えなさい。

（１）長方形の辺ＰＱ よりも左にある三角形ＡＢＣ の部分の面積を求めなさい。

（２）点Ｃ が点Ｑ と重なってから何秒後ですか。

図解と解法例

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