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2014年2月 9日 (日)

今年、2014年の開成中学の問題から(立体図形と投影図)

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1

図1のような立体を「三角すい」といい,その体積は,

(底面の三角形の面積)×(高さ)÷3

で求めることができます。

図2のような底面が正方形の直方体があります。辺AEを3当分する点をAに近い方から順にP,Qとします。図3は,この立体を真上から見た図と,真横から見た図です。この立体から,まず三角すいPEFHを切り落とし,さらに三角すいQABDのうち残っている部分を切り落としました。

2

3

(1)でき上がった立体を、真上から見た図と真横から見た図はどのようになりますか。図3にならって、解答欄の図に書き込みなさい。

(2)図の1目盛りは1cmであるとします。でき上がった立体の体積を求めなさい。

図解と解法例

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