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今年の駒場東邦中学の入試問題から→長さ比と面積比(2014年)

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標準レベル

下の図において、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDEはそれぞれ正三角形です。辺ABの長さを1:3の比に分ける点Pを通り、三角形ABCの面積を2等分する直線をひき、辺BC、辺DEと交わった点をそれぞれQ、Rとします。このとき、次の問いに答えなさい。

①BQとQCの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

②DRとREの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

③四角形BPRDと四角形PAERの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

1_3

図解と解法例

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