麻布中学、今年の問題から（図形の回転移動 ２０１４年）

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図１のような、たて３ｃｍ、横４ｃｍ、対角線５ｃｍの長方形を１辺の長さ ７ｃｍの正六角形に沿って、すべらないように転がします。図２の位置から矢印の方向に転がしていったところ、１周して元の位置にもどりました。このとき、点Ａ の描いた曲線で囲まれた図形から正六角形を除いた部分の面積を求めなさい。

図解と解法例

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