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2014年3月 6日 (木)

2014年の高槻中学入試問題から(作図しながら考える図形問題)

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(1)標準レベル(2)応用レベル(3)応用レベル

下の図の四角形ABCD は、ADとBCが平行な台形です。

辺AB上に点E があり、四角形ABCD はCE によって面積が二等分されます。また、辺BC上に点F があり、四角形ABCD はDF によって面積が二等分されます。さらに、辺CD上に点G があり、四角形ABCD は BGによって面積が二等分されます。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3742q

(1)AE の長さと BF の長さを求めなさい。

(2)EG の長さを求めなさい。

(3)三角形EFG の面積と四角形ABCD の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

考え方と解法例

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