面積比と長さ比の基本問題（フェリス女学院中学 2014年）

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下の図のように、辺ＡＢの長さが８ｃｍ、辺ＢＣの長さが１２ｃｍの直角三角形ＡＢＣがあります。点Ｄは辺ＡＣ上にあります。直線ＡＤと直線ＤＣの長さの比は １ ： ３ です。点Ｅ は辺ＢＣ上にあります。四角形ＡＢＥＤと三角形ＤＥＣの面積の比は ９ ： ２３です。このとき、次の問に答えなさい。

　　　

（１）三角形ＤＥＣ の面積を求めなさい。

（２）直線ＢＥ の長さを求めなさい。

考え方と解法例

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