時計算の難問！（開成中学 2014年）

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ある世界では、１日が１０時間（午前５時間、午後５時間）、１時間が２５分、１分が２５秒に区切られていて、下の図のような時計を用いて時間を計っています。現在の時間は午後２時５分０秒で、時計の短針（黒）、長針（白）、秒針は正しい時刻を指しています。この時計はこれからも正確に動くものとして、次の問に答えなさい。

　

（１）これから時間が進んで最初に短針と長針が重なる時刻を求め、そのときの時計の３本の針を図に表しなさい。

（２）さらに時間が進んで最初に短針と長針がちょうど反対向きになる時刻を求め、そのときの時計の３本の針を図に表しなさい。

（３）現在（午後２時５分０秒）から、３本の針がすべて同じ向きになって重なる回数を数えます。ちょうど１００回目となるのは何日後で、午前、午後のどちらの何時何分何秒ですか。ただし、現在から２時間２０分後の午前０時から１日後が始まるものとします。

考え方と解法例

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