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2014年4月24日 (木)

並び方の場合の数は?(駒場東邦中学 2002年)

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出席番号が1番から8番までの男女4人ずつの計8人が左から右に1列にならんでいます。男子は全員が花を1本ずつ持ち、女子は花を持っていないものとします。

いま、この8人とは別のK君(花をもっていない)が、8人の横を次の作業をしながら、一番左の人から一番右の人のところまで歩いて行きます。

 ① 男子からは花を受け取る

 ② 女子には花を1本ずつ渡す

 ③ 渡す花がないときは、そのまま次の人のところに行く

8人がどのようにならんでも、男子だけ、女子だけを見ると、ならび方は、それぞれ必ず出席番号の小さい方から大きい方になっているものとします。男子をA、女子をBと表すことにして、例えば、ABBBAABA の順にならんでいるとすると、上の作業を終わったとき、K君は2本の花を持っていることになります。

 このとき、次の問に答えなさい。

(1)K君が作業を終えたとき、女子全員に花を渡すことができるならび方を、上の説明の中で、下線で示したように、A,Bを使った方法で1つ書きなさい。

(2)K君が作業を終えたとき、女子全員に花を渡すことができるならび方は、全部で何通りですか。

Ilm10_de02004s

考え方と解法例

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