長さの比と面積の比（神奈川大学附属中学 2011年）

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下の図の平行四辺形ＡＢＣＤ の面積は１０５ｃ㎡ です。辺ＡＢを ２：３ に分ける点をＥ とし、辺ＡＤ上に点Ｆ をとります。四角形ＥＣＧＦ が平行四辺形になるように点Ｇをとり、ＧＦ とＤＣ の交わる点をＰ とします。

このとき次の問に答えなさい。

（１）ＡＦ の長さが４ｃｍのとき、ＤＰの長さは何ｃｍですか。

（２）（１）のとき、平行四辺形ＥＣＧＦ の面積は何ｃ㎡ですか。

（３）平行四辺形ＥＣＧＦ の面積が８４ｃ㎡ のとき、ＡＦの長さは何ｃｍですか。

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