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2014年5月11日 (日)

数の並びの規則性(麻布中学 2014年)

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1番から 9999番までの 9999枚のカードを考えます。それぞれのカードには、番号の下にかっこがあり、その中に2つの数が、下の図1のように書かれています。

この2つのうち、左の数はカードの番号を 99で割った余り、右の数はカードの番号を101で割った余りです。

ただし、割り切れるときは 0 と書かれています。このとき次の問に答えなさい。

Pic_3821q

(1)図1で、番号が101番、102番、103番、202番、203番、204番のカードの、かっこの中の数をそれぞれ答えなさい。

(2)番号の下に (51,41)と書かれているカードが1枚あります。それは何番のカードですか。

次に、1番から 999900番までの 999900枚の別のカードを考えます。それぞれのカードには、番号の下にかっこがあり、その中に 3つの数が下の図2のように書かれています。

この3つのうち、左の数はカードの番号を 99で割った余り、真ん中の数はカードの番号を 100で割った余り、右の数はカードの番号を 101で割った余りです。ただし、割り切れるときは 0と書かれています。

            Pic_3822q

(3)かっこの中の左の数が 51、右の数が 41であるカードの番号を小さいものから順に 3つ答えなさい。

(4)番号の下に (37,15,1) と書かれているカードが1枚あります。それは何番のカードですか。

考え方と解法例

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