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2014年6月28日 (土)

点の移動とグラフ(開成中学 2008年)

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1辺の長さが10cm の正方形ABCD があります。下の図のE,F,G,H は正方形の各辺のまん中の点であり、OはEFとGH が交わった点です。点Pは点Aから秒速1cmで、

 

 A → E → O → F → C → G → O → H → A

 

と移動します。また、点Qは点P と同時に点Aを出発して正方形ABCD の周上を点Pより速い一定の速さで時計回りに周ります。このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3893q_3

(1)点Pが正方形ABCD の周上を動いている間の移動の様子を下の図2のグラフに書きなさい。ただし、点Pが正方形ABCD の周上を動いていない時間は何も書きこんではいけません。

Pic_3894q

(2)点Qは出発してから2周目にCF上の点Cから1cmの地点で点Pと初めて重なりました。点Qの速さは秒速何cm ですか。また、点Pと点Qが出発してから2回目に重なるのは、どの地点ですか。 (どの辺上の、どの点から何cm)

考え方と解法例はこちらに!

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