点の移動とグラフ（開成中学 2008年）

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１辺の長さが１０ｃｍ の正方形ＡＢＣＤ があります。下の図のＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈ は正方形の各辺のまん中の点であり、ＯはＥＦとＧＨ が交わった点です。点Ｐは点Ａから秒速１ｃｍで、

　Ａ → Ｅ → Ｏ → Ｆ → Ｃ → Ｇ → Ｏ → Ｈ → Ａ

と移動します。また、点Ｑは点Ｐ と同時に点Ａを出発して正方形ＡＢＣＤ の周上を点Ｐより速い一定の速さで時計回りに周ります。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　

（１）点Ｐが正方形ＡＢＣＤ の周上を動いている間の移動の様子を下の図２のグラフに書きなさい。ただし、点Ｐが正方形ＡＢＣＤ の周上を動いていない時間は何も書きこんではいけません。

（２）点Ｑは出発してから２周目にＣＦ上の点Ｃから１ｃｍの地点で点Ｐと初めて重なりました。点Ｑの速さは秒速何ｃｍ ですか。また、点Ｐと点Ｑが出発してから２回目に重なるのは、どの地点ですか。 （どの辺上の、どの点から何ｃｍ）

考え方と解法例はこちらに！

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