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2014年6月 1日 (日)

高速道路の追い越し問題(麻布中学 2005年)

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図のように進行方向が同じ2車線の高速道路があります。車はA車線では時速80km,B車線では時速110kmで走り,追い越しをするときはB車線に入ります。①から⑩までの車がA車線を100mの間隔を保ちながら走っています(図1)。
いま,最後尾の車⑩が,B車線を走り始めました(図2)。次に,車⑩が車⑧に並んだときに,車⑨はB車線を走り始めました(図3)。同じように,車⑩が車⑥に並んだとき,車⑧はB車線を走り始めます(図4)。このように,A車線の最後尾の車が次々とB車線に入り,100mの間隔を保ちながら走ります。車⑩は車①の100m前に来たとき,A車線に戻ります(図5)。同じように,車⑨,⑧,・・・もA車線の先頭の車の100m前に来たら,A車線に戻ります。車の大きさ,車線変更の時間は考えないことにして,次の問いに答えなさい。

1

(1)図2の状態から図5の状態になるまで何秒かかりますか。

(2)車⑩が最後尾となり,再び追い越しを始めるのは図2の状態から何秒後ですか。

(3)図2の状態から(2)の状態になるまで,車⑩は時速何kmで走ったことになりますか。

考え方と解法例はこちらで!

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