今年の名作問題、台形の組み合わせ（桐朋中学 2014年）

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上の図１のような台形の形をした２種類のタイルＡ，Ｂ がそれぞれ何枚かずつあります。

これらのタイルを １ｃｍ の辺どうしをぴったりつなげて並べ、

最後のタイルの １ｃｍ の辺が、はじめに並べたタイルの １ｃｍ の辺にぴったりとつながるようにします。

このように並べてできた図形について考えます。

たとえば、下の図２は、Ａ を３枚並べた図形で、下の図３は、Ａ を２枚、Ｂ を２枚並べた図形です。

このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　

（１）Ａ を２枚、Ｂ を６枚並べて図形を作ります。

できた図形の内側の周で囲まれた部分の面積は、図３ の図形の内側の周で囲まれた部分の面積の何倍ですか。

（２）Ａ を４枚、Ｂ を２枚並べて図形を作ります。

できた図形の外側の周の長さは何ｃｍですか。

作図と解法例はこちらに！

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