何故そうなるのか、その理由は?(駒場東邦中学 2006年)
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下の図の三角形ABC は、角Aの大きさが30度、
辺BCの長さが 10cmで、その面積は92c㎡ です。
辺BC,CA,ABの上にある 点をそれぞれX,Y,Z とします。
また、点X の辺AB,AC に関して線対称となる点をそれぞれP,Q とします。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)三角形XYZの周の長さは、
4点P,Z,Y,Qを結ぶ折れ線の長さに等しくなります。
その理由を説明しなさい。
(2)三角形APQはどのような三角形になりますか。
その理由も説明しなさい。
(3)三角形XYZの周の長さが最も短くなるように、
点X,Y,Z の位置を決めたとき、その長さを求めなさい。
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