３点の位置関係は？ （栄光学園中学 2009年）

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下の図のように、１辺の長さが１ｃｍの正三角形ＡＢＣがあります。

その周上には左回りにグルグル回る３つの点Ｐ，Ｑ，Ｒ があり、

点Ｐは毎秒１１/６ｃｍ、点Ｑは毎秒１４/９ｃｍ、点Ｒは毎秒１ｃｍの速さで動きます。

いま、点Ｐは頂点Ａから、点Ｑは頂点Ｂから、点Ｒは頂点Ｃから同時にスタートしました

次の問に答えなさい。

　　　　　

（１）３点Ｐ，Ｑ，Ｒを結んでも三角形にならない場合があります。初めてそのような場合になるのは、スタートしてから何秒後ですか。

（２）スタートしてから次に３点ともはじめの頂点（点ＰはＡ，点ＱはＢ，点ＲはＣ）に戻るのは何秒後ですか。

（３）スタートしてから最初に三角形ＰＱＲが正三角形になるのは何秒後ですか。ただし、３点Ｐ，Ｑ，Ｒのいずれも頂点Ａ，Ｂ，Ｃにない場合とします。

考え方と解法例はこちらに！

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