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3点の位置関係は? (栄光学園中学 2009年)

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下の図のように、1辺の長さが1cmの正三角形ABCがあります。

その周上には左回りにグルグル回る3つの点P,Q,R があり、

点Pは毎秒11/6cm、点Qは毎秒14/9cm、点Rは毎秒1cmの速さで動きます。

いま、点Pは頂点Aから、点Qは頂点Bから、点Rは頂点Cから同時にスタートしました

次の問に答えなさい。

     Pic_3995q_2

(1)3点P,Q,Rを結んでも三角形にならない場合があります。初めてそのような場合になるのは、スタートしてから何秒後ですか。

(2)スタートしてから次に3点ともはじめの頂点(点PはA,点QはB,点RはC)に戻るのは何秒後ですか。

(3)スタートしてから最初に三角形PQRが正三角形になるのは何秒後ですか。ただし、3点P,Q,Rのいずれも頂点A,B,Cにない場合とします。

考え方と解法例はこちらに!

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