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面積が２４ｃ㎡の三角形ＡＢＣの各辺を、図のように、
辺ABをＢの方向に、辺BCをＣの方向に、辺CAをＡの方向に、
それぞれ２倍になるようにのばした点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとする。
このとき、三角形DEFの面積を求めなさい。
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長方形を下の図のように２本の直線で区切ったところ、
Ａの部分とＢの部分の面積の比が３：２となりました。
このとき、Ｃの部分とＤの部分の面積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
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図のように，長方形ABCDがあります。
点Ｅは辺ADを１：３の比に分けています。
また，点Ｆは辺BCのまん中の点です。
図の斜線部分で示した，三角形ＡＦＤと三角形BCEの共通部分の面積は，
長方形ABCDの面積の何倍ですか。
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１００人の生徒が、（ア）（イ）（ウ）の３つの案について話し合いました。
・ （ア）の案に賛成した人は４５人でした。
・ （イ）の案に賛成した人は４５人でした。
・ （ウ）の案に賛成した人は５５人でした。
・ １つの案だけに賛成した人は全部で５０人でした。
・ すべての案に賛成した人は全部で１５人でした。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）２つの案だけに賛成した人は何人ですか。
（２）どの案にも賛成しなかった人は何人ですか。
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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは３日間でバケツ７杯分、望君は２日間でバケツ５杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は２日間でバケツ３杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが１人で草抜きをすると、２４日間でちょうど草がなくなります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。
（２）望君１人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。
（３）愛子さんと望君の２人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。
（４）はじめ愛子さん１人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから１５日目に草をなくすには、２人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。
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図は、対角線の長さが10ｃｍの正方形と、
正方形の対角線を直径とする円と、
正方形の１辺を直径とする半円を組み合わせたものです。
かげをつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか。円周率は３．１４です。
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仕入れ値が１本1200円のペンを90本仕入れ，
定価を仕入れ値の180％で販売しました。
次の問いに答えなさい。ただし，消費税はかからないものとします。
（１）何本以上売れると利益を得ることができますか。
（２）定価で何本か版売しましたが，途中から定価の３割り引きで販売したところ，90本すべて売り切ることができ，利益は53352円になりました。定価で販売したペンは何本ですか。
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文字を横一列に並べるときの並べ方について考えます。
たとえば、文字Ａが２個とＢが１個の３個の文字を並べるときの並べ方は、
ＡＡＢ，ＡＢＡ，ＢＡＡ の３通りがあります。
Ａが２個、Ｂが２個、Ｃが２個の６個の文字を横一列に並べるとき、
次の問に答えなさい。
AABBCC
（１）同じ文字がとなり合うような並べ方は何通りありますか。
（２）同じ文字がとなり合わないような並べ方のうち、左端がＡであるような並べ方をすべて書きなさい。
（３）同じ文字がとなり合わないような並べ方は何通りありますか。
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日本の面積は約３７．８万ｋ㎡ですが、そのうちの約６７％が森林です｡
地球全体の森林面積にしめる日本の森林面積の割合を
円グラフで表すと、中心角が２°になります。
地球全体の森林面積は約何万ｋ㎡ですか。
（笞えは上から３桁の概数で表してください）
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図２は、図１の立体を正面から見たときの図です。
この立体の表面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は３．１４とします。
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たて２ｃｍ，横１ｃｍの長方形のタイルがたくさんあります。
このタイルをすきまなくならべて，たて２ｃｍ，横Ｘｃｍの長方形を作るとき，
タイルのならべ方の総数を，《Ｘ》と表すことにします。
例えば，下の図から《４》＝５となります。
このとき、次の数はいくつになりますか？
《３》＝
《５》＝
《１０》＝
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１本のひもをＡ，Ｂ，Ｃ の３つの部分に切り分けます。
Ａの長さをＢの長さの２倍にし、
Ｃの長さをＡとＢの長さの平均よりも８ｃｍ長くすると、
Ｃの長さはＢの長さより２３ｃｍ長くなります。
このとき、Ｃの長さを求めなさい。
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列車Ａ が長さ５４９ｍの駅を通過するのに１１秒かかりました。
また、長さ ６１０ｍのトンネルを通過するとき、
列車Ａ の全体がトンネルにかくれていたのは８秒間でした。
長さ３７２ｍ、時速２８８ｋｍの列車Ｂが、
前を走っている列車Ａに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。
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下の図のように、１辺の長さが１ｃｍの正三角形ＡＢＣがあります。
その周上には左回りにグルグル回る３つの点Ｐ，Ｑ，Ｒ があり、
点Ｐは毎秒１１/６ｃｍ、点Ｑは毎秒１４/９ｃｍ、点Ｒは毎秒１ｃｍの速さで動きます。
いま、点Ｐは頂点Ａから、点Ｑは頂点Ｂから、点Ｒは頂点Ｃから同時にスタートしました
次の問に答えなさい。
（１）３点Ｐ，Ｑ，Ｒを結んでも三角形にならない場合があります。初めてそのような場合になるのは、スタートしてから何秒後ですか。
（２）スタートしてから次に３点ともはじめの頂点（点ＰはＡ，点ＱはＢ，点ＲはＣ）に戻るのは何秒後ですか。
（３）スタートしてから最初に三角形ＰＱＲが正三角形になるのは何秒後ですか。ただし、３点Ｐ，Ｑ，Ｒのいずれも頂点Ａ，Ｂ，Ｃにない場合とします。
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下の図のように２本の平行線があるとき、
角アは何度ですか。
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下の図は、２種類の大きさのおうぎ形をそれぞれ２つずつと、
長方形を組み合わせたものです。
斜線部分のまわりの長さの合計何cmですか。
ただし、円周率は3.14とします。
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「２０１４＋□」という整数は７の倍数であり、
８で割ると２あまります。
□にあてはまる１以上のもっとも小さい整数はいくつですか？
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１×２×３×４×５×・・・ と順に１ずつ大きな整数をかけていきます。
この積について、次の問に答えなさい。
（１）積を２で７回割った商が初めて整数になるのは、
いくつまでかけたときですか。
（２）積を６で１４回割った商が初めて整数になるのは、
いくつまでかけたときですか。
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乗ったまま30秒で上まで上がれるエスカレーターを
１段ずつ歩いて上がったところ、
21段上がって上につきました。かかった時間は16秒でした。
このエスカレータ一は全部で何段でしょうか。
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正方形の折り紙を上の図１のような手順で折って、
色のついた部分を切り取って広げるとき、
下の図２のア～エのどの図形になりますか。
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１，２，３，４ のいずれかの数字を使って４ケタの整数を作ります。
同じ数字を何度使ってもかまいません。次の問に答えなさい。
（１）整数は全部で何個できますか。
（２）できたすべての整数の一の位の数の和を求めなさい。
（３）できたすべての整数の和を求めなさい。
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下の図の三角形ABCはAB＝ACの二等辺三角形です。
Ｘの角の大きさを求めなさい。
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図のよう半径３ｃｍの円が３つ重なっています。
３つの円はそれぞれ他の２円の中心を通っています。
色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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下の図の斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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ビーカーに濃さが６％の食塩水が１５０ｇ 入っています。
これに濃さが１５％の食塩水を加えて、濃さが１２％の食塩水を作ろうとしましたが、誤って濃さが１５％ではなく９％の食塩水を入れてしまいました。
誤ってできた食塩水の濃さは何％ですか。
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水そうがあって、何本かのじゃ口がら同じ割合で水を入れ、底からは一定の割合で水を出します。
水そうに水が入っていない状態から、じゃ口を８本使って水そうをいっぱいにするのに４４分かかり、じゃ口を９本使って水そうをいっぱいにするのに３８分かかります。
このとき次の問に答えなさい。
（１）じゃ口を５本使って水そうをいっぱいにするのにかかる時間は何分何秒ですか。
（２）水そうにちょうど半分の量まで水が入っているときに、じゃ口を１本だけ使って水を入れます。９５分後に水そうの中にある水の量は、いっぱいのときの量の何倍ですか。
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四角形ＡＢＣＤは正方形です。
図のアの角度は何度ですか。
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Ａ地点とＢ地点の間の一本道をバスが時速６０ｋｍで往復していて、このバスはＡ地点、Ｂ地点に着くとすぐに来た道を引き返して走ります。
いま、午前１０時にバスと自転車がＡ地点からＢ地点に向かって同時に出発し、５０分後にバスと自転車はＡ地点からＡＢ間のキョリの３分の１の地点で出会いました。このときを、バスと自転車が出会う１回目と数えることにします。
また、自転車は一定の速さで走るものとするとき、次の問に答えなさい。
（１）自転車の速さは時速何ｋｍですか。
（２）２回目にバスと自転車が出会うのは午前何時何分ですか。
（３）３回目にバスと自転車が出会うのはＡ地点から何ｋｍの地点ですか。
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３５７０㎡の正方形の土地に、
下図のように杭を等間隔に１６本打ちました。
斜線部分の面積は何㎡ですか。
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ある真分数Ａ の分子と分母を入れかえて、できた帯分数からその整数部分を引いた分数をＢとし、この操作を Ａ → Ｂ とします。
たとえば、２/７ にこの操作をすると、２/７ → １/２ となります。
この操作を２回くり返すと、２/７ → １/２ → ０ となります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）５/８ にこの操作を何回くり返すと ０ になりますか。
（２）この操作を２回くり返して、２/５ となる真分数を、分母が小さい順に２つ求めなさい。
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