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最短ルートは?(栄光学園中学 2005年、大阪桐蔭中学 2010年)

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下の図のように、

1辺の長さ10cmの正三角形4面で囲まれた立体OABCがあります。

辺ACのまん中の点をMとし、辺OB、OC 上にそれぞれ点P,Qをとり、

図のように直線AP,PQ,QMを 結びます。

直線AP,PQ,QMの長さの和が最小になるとき、

AP:PQ:QMの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

  Pic_1632q

図解と解法例はこちらに! 

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