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どの図形ならしきつめられますか?(千葉県立千葉中学 2013年)

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Pic_3546q_2

上の図1に示す①~⑦の図形があります。これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に入れることを考えます。なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に重ねずにすき間なくしきつめます。ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、その図形だけを何枚か使って、図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。図1の①③④⑥⑦の図形のうち、図2のワクの中にしきつめることはできるが、図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない理由を答えてください。

考え方と解法例はこちらに!

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