はね返る場所はどこ？（鎌倉女学院中学 ２０１４年）

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１辺８０ｃｍの正方形の内部を点Ｐ が頂点Ａ を出発して次のルールに従って、

まっすぐ動きます。

　【　ルール　】

 ・　各辺に当たるとはね返る

 ・　各頂点に当たると止まる

　　　　　　　　

上の図１のように、点Ｐ が辺に当たる角を 【あ】、はね返る角を 【い】とするとき、

次の問に答えなさい。

（１）【あ】と【い】が等しく、

   点Ｐ が１回目に頂点Ｂ から３０ｃｍのところではね返るとすると、

   ４回目にはね返る場所は、どの頂点から何ｃｍのところですか。

   ただし、頂点は最も近い頂点を答えなさい。

（２）（１）のとき、点Ｐ は止まるまでに何回はね返りますか。

（３）【い】が【あ】の半分になるとき、

   ４回目にはね返るまでの点Ｐ の道筋が下の図２のようになりました。

   角Ｑの大きさ を答えなさい。

　　　　　　　　

考え方と解法例はこちらで！

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