長方形を正方形に切り分けると・・・（筑波大学附属駒場中学 2003年）

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長方形の紙をハサミで何回か切り、

切り分けたすべての部分が正方形になるようにします。

ただし、元の長方形も切り分けられた正方形も、

辺の長さはすべてセンチメートル単位で測ると整数になるものとします。

たとえば、横５ｃｍ、たて ３ｃｍの長方形の紙を

正方形の個数が最も少なくなるように切ると、

下の図のように４個の正方形になります。このうち２個だけは同じ大きさです。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）面積が５６ｃ㎡ の長方形の紙は何種類かありますが、それぞれの紙を正方形の個数が最も少なくなるように切ります。

このうち、正方形の個数が最も少ない場合の個数を答えなさい。

（２）ある長方形の紙は ６個の正方形に切り分けられ、そのうち２個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の２辺の長さを求めなさい。

（３）ある長方形の紙は１４個の正方形に切り分けられ、そのうち２個だけが同じ大きさで、それらは一番小さい正方形でした。

このような長方形の紙のうち、面積が最も小さい長方形の２辺の長さを求めなさい。

考え方と解法例はこちらで！

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