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2014年12月27日 (土)

点の移動による面積変化は?(フェリス女学院中学 2013年)

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Pic_3582q

上の図のような長方形ABCD があります。

点P は点A を出発し一定の速さで辺AB上をA → B → A の順に動きます。

点Qは、点A を出発し辺AD と直線PQ が平行であるように A → C → Dの順に動きます。

また、点R は四角形APQR が長方形となるような点です。

点P が点A を出発してから 30秒後の長方形APQR の周の長さが 35cm のとき、

次の問に答えなさい。

(1)点Pが点Aを出発して30秒後の長方形APQRの面積を求めなさい。 

(2)点P の速さは毎秒何cmですか。

(3)長方形APQR の面積が長方形ABCD の面積の 4/9倍になるのは、点Pが点A を出発して何秒後と何秒後ですか。

(4)点Pが点A を出発して点Bに着くまでの途中のある30秒間で長方形APQR の面積は 435c㎡ だけ増加します。

それは点Pが点A を出発してから何秒後からの30秒間ですか。

考え方と解法例はこちらに!

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