点の移動による面積変化は?(フェリス女学院中学 2013年)
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上の図のような長方形ABCD があります。
点P は点A を出発し一定の速さで辺AB上をA → B → A の順に動きます。
点Qは、点A を出発し辺AD と直線PQ が平行であるように A → C → Dの順に動きます。
また、点R は四角形APQR が長方形となるような点です。
点P が点A を出発してから 30秒後の長方形APQR の周の長さが 35cm のとき、
次の問に答えなさい。
(1)点Pが点Aを出発して30秒後の長方形APQRの面積を求めなさい。
(2)点P の速さは毎秒何cmですか。
(3)長方形APQR の面積が長方形ABCD の面積の 4/9倍になるのは、点Pが点A を出発して何秒後と何秒後ですか。
(4)点Pが点A を出発して点Bに着くまでの途中のある30秒間で長方形APQR の面積は 435c㎡ だけ増加します。
それは点Pが点A を出発してから何秒後からの30秒間ですか。
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