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立体図形の切り口は?(駒場東邦中学 2014年)

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下の図のような 1辺の長さが 2cm の立方体をいくつかの平面で切って作られる立体について考えます。

     Pic_4022q

この立方体を3点A,C,F を通る平面と、

3点A,C,H を通る平面で切って、面EFGH を含む方を1つ目の立体とします。

2つ目の立体は、この立方体を3点A,C,F を通る平面、3点A,C,Hを通る平面、

3点B,D,E を通る平面と3点B,D,G を通る平面で切って、

面EFGH を含む方の立体とします。

角すいの体積は、底面積×高さ÷3 で求められるものとして、次の問に答えなさい。

 

 

 

(1)1つ目の立体の体積を求めなさい。

 

(2)2つ目の立体の面は、どのような図形がいくつあるか答えなさい。

たとえば、1つ目の立体は展開図が下の図2のようになるので、

 

【正方形1つ、正三角形2つ、直角二等辺三角形4つ】 となります。

   Pic_4023q

(3)1つ目の立体の表面積から、2つ目の立体の表面積を引いた値を求めなさい。

図解と解法例はこちらで!

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