立体図形の切り口は？（駒場東邦中学 2014年）

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下の図のような １辺の長さが ２ｃｍ の立方体をいくつかの平面で切って作られる立体について考えます。

　　　　　

この立方体を３点Ａ，Ｃ，Ｆ を通る平面と、

３点Ａ，Ｃ，Ｈ を通る平面で切って、面ＥＦＧＨ を含む方を１つ目の立体とします。

２つ目の立体は、この立方体を３点Ａ，Ｃ，Ｆ を通る平面、３点Ａ，Ｃ，Ｈを通る平面、

３点Ｂ，Ｄ，Ｅ を通る平面と３点Ｂ，Ｄ，Ｇ を通る平面で切って、

面ＥＦＧＨ を含む方の立体とします。

角すいの体積は、底面積×高さ÷３ で求められるものとして、次の問に答えなさい。

（１）１つ目の立体の体積を求めなさい。

（２）２つ目の立体の面は、どのような図形がいくつあるか答えなさい。

たとえば、１つ目の立体は展開図が下の図２のようになるので、

【正方形１つ、正三角形２つ、直角二等辺三角形４つ】 となります。

　　　

（３）１つ目の立体の表面積から、２つ目の立体の表面積を引いた値を求めなさい。

図解と解法例はこちらで！

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