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面積比は?長さ比は? (ラ・サール中学 2009年)

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台形ABCDがあります。ADとBCは平行で、ADとBCの長さの比は2:3です。

AB上に点P,CD上に点Qをとったところ、

三角形ADQ,三角形APQ、三角形PQC、三角形PBCの面積は、

それぞれ3c㎡、5c㎡、4c㎡、3㎡  となりました。

PQとACの交点を点Rとしたとき、次の問に答えなさい。

 (1)三角形APCの面積を求めなさい。

 (2)三角形APRの面積を求めなさい。

考え方と解法例はこちらに!

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コメント

いよいよ関西の中学受験統一日ですね。
今年も灘の問題に悩まされそうな予感が。。。

さて、、(2)ですが、△APQ:△PQC=5:4より、AR:RC=5:4。
また、(1)より、△APC:△PBC=6:3で、AP:PB=6:3(2:1)。
△ABC=9なので、△APR=9×(5/9)×(2/3)=10/3 というのはどうでしょうか??

今年も、多くの受験生にすてきな桜の花がさきますように。。。

なるほど、2辺の比をかけ合わせて面積比を求めるわけですね。
いつもスッキリした解法をご提示いただき、ありがとうございます。
今年も新着問題をはじめ、多くの解法例を掲載していきたいと思います。
また、よろしくお願いします!

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