面積比は？長さ比は？　（ラ・サール中学　2009年）: どう解く？中学受験算数

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台形ＡＢＣＤがあります。ＡＤとＢＣは平行で、ＡＤとＢＣの長さの比は２：３です。

ＡＢ上に点Ｐ，ＣＤ上に点Ｑをとったところ、

三角形ＡＤＱ，三角形ＡＰＱ、三角形ＰＱＣ、三角形ＰＢＣの面積は、

それぞれ３ｃ㎡、５ｃ㎡、４ｃ㎡、３㎡となりました。

ＰＱとＡＣの交点を点Ｒとしたとき、次の問に答えなさい。

　（１）三角形ＡＰＣの面積を求めなさい。

　（２）三角形ＡＰＲの面積を求めなさい。

考え方と解法例はこちらに！

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いよいよ関西の中学受験統一日ですね。
今年も灘の問題に悩まされそうな予感が。。。

さて、、（２）ですが、△APQ：△ＰＱＣ＝５：４より、ＡＲ：ＲＣ＝５：４。
また、（１）より、△ＡＰＣ：△ＰＢＣ＝６：３で、ＡＰ：ＰＢ＝６：３（２：１）。
△ABC＝９なので、△ＡＰＲ＝９×（５／９）×（２／３）＝１０／３　というのはどうでしょうか？？

今年も、多くの受験生にすてきな桜の花がさきますように。。。

投稿: こうへい | 2015年1月 8日 (木) 19時48分

なるほど、２辺の比をかけ合わせて面積比を求めるわけですね。
いつもスッキリした解法をご提示いただき、ありがとうございます。
今年も新着問題をはじめ、多くの解法例を掲載していきたいと思います。
また、よろしくお願いします！

投稿: 管理人 | 2015年1月24日 (土) 07時17分

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