面積比は?長さ比は? (ラ・サール中学 2009年)
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台形ABCDがあります。ADとBCは平行で、ADとBCの長さの比は2:3です。
AB上に点P,CD上に点Qをとったところ、
三角形ADQ,三角形APQ、三角形PQC、三角形PBCの面積は、
それぞれ3c㎡、5c㎡、4c㎡、3㎡ となりました。
PQとACの交点を点Rとしたとき、次の問に答えなさい。
(1)三角形APCの面積を求めなさい。
(2)三角形APRの面積を求めなさい。
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コメント
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いよいよ関西の中学受験統一日ですね。
今年も灘の問題に悩まされそうな予感が。。。
さて、、(2)ですが、△APQ:△PQC=5:4より、AR:RC=5:4。
また、(1)より、△APC:△PBC=6:3で、AP:PB=6:3(2:1)。
△ABC=9なので、△APR=9×(5/9)×(2/3)=10/3 というのはどうでしょうか??
今年も、多くの受験生にすてきな桜の花がさきますように。。。
投稿: こうへい | 2015年1月 8日 (木) 19時48分
なるほど、2辺の比をかけ合わせて面積比を求めるわけですね。
いつもスッキリした解法をご提示いただき、ありがとうございます。
今年も新着問題をはじめ、多くの解法例を掲載していきたいと思います。
また、よろしくお願いします!
投稿: 管理人 | 2015年1月24日 (土) 07時17分