正八面体の性質は？（奈良学園中学 2009年）

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１辺４ｃｍの立方体の各面の中心の点を結んで立体Ａを作ります。

下の図１は、立体Ａの１つの面を表しています。

　　　　　　　 

（１）立体Ａの面の数を答えなさい。

（２）円形の穴の開いた板を用意し、その穴に立体Ａを回転させずに通します。

次のとき、穴の面積は最低何ｃ㎡必要か答えなさい。

（ア）元の立方体の面と板が平行になるように立体Ａを通すとき

（イ）立体Ａの面と板が平行になるように穴を通すとき

なお、必要ならば、１辺１ｃｍの正三角形の３つの頂点を通る円の面積が、

半径１ｃｍの円の面積の３分の１であることを用いなさい。

また、円周率は３．１４とします。

図解と解法例はこちらに！

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