2015年、麻布中学の出題問題から、公園の旅人算
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公園内に図のようなコースがあります。
あからいは100m,いからうを通ってえまでは200m,いからえは100m,えからおは100mです。
Aさんは一定の速さで歩き,あの位置から出発して,コース上をあ→い→う→え→おの順に進みます。
Bさんは自転車に乗って分速280mで走り,おの位置から出発してえに進み,えに着いたあとはえ→う→い→え→う→い・・・と池の周りを反時計回りに何度も周回します。
2人とも同時に出発したとして,次の間いに答えなさい。ただし,答えは整数または分数で書きなさい。
(1)Aさんの速さは分速70mであるとします。
①2人が最初に出会うのは出発してから何分後ですか。
②2人が最後に出会うのは出発してから何分後ですか。
(2)AさんとBさんがちょうど3回出会うとき,
Aさんの速さとして考えられるもののうち,最も速いのは分速何mですか。
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