鍵が外れる数字は？（２０１５年 東海大学付属浦安高等学校中等部）

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４つの数字をあわせるダイヤル式の鍵があります。

それぞれのダイヤルには０～９の数字が書かれています。

図１は，ダイヤルが８３０１となっています。

Ａ～Ｄの数が，次の条件①～⑤をすべてみたすと，鍵がはずれます。

①ＡとＢとＣとＤの和は１２です。

②ＡとＢとＣの和はＤに等しくなります。

③ＡとＢの積はＣとＤの積と等しくなります。

④図１の状態で，すでに１つの数字はあっています。

⑤ＡとＢとＣとＤはすべて異なります。

①～⑤より，鍵がはずれた時の４つの数字はいくつですか。

考え方と解法例はこちらに！

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