鍵が外れる数字は？（２０１５年 東海大学付属浦安高等学校中等部）
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４つの数字をあわせるダイヤル式の鍵があります。
それぞれのダイヤルには０～９の数字が書かれています。
図１は，ダイヤルが８３０１となっています。
Ａ～Ｄの数が，次の条件①～⑤をすべてみたすと，鍵がはずれます。
①ＡとＢとＣとＤの和は１２です。
②ＡとＢとＣの和はＤに等しくなります。
③ＡとＢの積はＣとＤの積と等しくなります。
④図１の状態で，すでに１つの数字はあっています。
⑤ＡとＢとＣとＤはすべて異なります。
①～⑤より，鍵がはずれた時の４つの数字はいくつですか。
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