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2015年5月

2015年5月30日 (土)

三角形の面積は?(2015年 西大和学園中学)

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図のように、AB= 5cm、AD=3cmの長方形ABCDを頂点Bを中心として、

頂点Aが辺CD上にくるように回転させました。

頂点Aが辺CD上に移る点をEとし、

そのとき、頂点C、Dが移る点をそれぞれF、GとするとDE=1cmとなります。

このとき、三角形BCFの面積は何c㎡になりますか。

5301

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2015年5月29日 (金)

色部分の面積は?(2015年 関西学院中学部)

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図のような長方形ABCDにおいて、色部分の面積は何c㎡になりますか。

5291

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2015年5月28日 (木)

柿は何個?(2015年 広島学院中学)

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栗と柿があります。栗は柿より43個多いです。

これを何人かに配ります。栗を1人に5個ずつ配ると2個足りず、

柿を1人に2個ずつ配ると3個余ります。柿は何個ありますか。

Chestnuts151927_640Artificially88127_640

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2015年5月27日 (水)

1回転してできる図形の面積は?(久留米大学附設中学 2014年)

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図のような2つの正方形ではさまれた斜線部分を、

正方形の対角線の交点Oのまわりに1回転してできる図形の面積は何c㎡ですか。

5271

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2015年5月26日 (火)

出発してから何分後?(2015年 中央大学附属中学)

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9km離れたA町とB町を往復するマラソン大会があります。

マサキ君は分速150m,アキラ君は分速100mで同時にA町を出発しました。

B町を折り返したマサキ君がアキラ君に出会うのは、

2人が出発してから何分後ですか。

9221

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2015年5月25日 (月)

小さな正六角形の面積は?(2015年 品川女子学院中等部)

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図のような、面積が24c㎡の正六角形の辺の真ん中の点を結んで、

小さな正六角形を作りました。

この小さな正六角形の面積は何c㎡ですか。

525

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2015年5月23日 (土)

80点以上の人は何人?(2015年 公文国際学園中等部)

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36人のクラス全員の算数と国語のテストの結果は、以下のようになりました。

・算数が80点以上の人は全休の3分の1

・国語が80点以上の人は全体の4分の1

・算数も国語も80点未満の人は全体の18分の11

(1)算数も国語も80点以上の人は何人ですか。

(2)算数だけ80点以上の人は何人ですか。

2203

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2015年5月22日 (金)

影をつけた部分の面積は?(2015年 芝中学)

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下図のように正六角形の頂点が半径6cmの円周上にあります。

影をつけた部分の面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

522

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2015年5月21日 (木)

重なっている部分の面積は?(2015年 筑波大学附属中学)

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半径が6cmの半円と半径が4cmの円の一部が重なっています。

重なっていない部分の半円と円の面積の比が4:3になっているとき、

重なっている部分の面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

521

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2015年5月20日 (水)

この立体の表面積は?(2015年 滝中学)

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直方体をいくつか組み合わせた下のような図形があります。

この立体の表面積は何c㎡ですか。

520

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2015年5月19日 (火)

出発してから何分後?(2015年 洗足学園中学)

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1周720mの池のまわりをAさんとBさんが

同じ地点から反対の方向に向かって同時に歩き始めました。

最初の歩く速さはAさんが毎分30m,Bさんが毎分90mでしたが,

2人が出会うごとにAさんは歩く速さが毎分10mずつくなり,

Bさんは歩く速さが毎分10mずつ遅くなります。

2人がはじめてスタート地点で出会うのは,出発してから何分後ですか。

9221

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2015年5月18日 (月)

□の中に入る数は?(2015年 大阪星光学院中学)

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P216

□の中はいくつですか。

Apf0107s

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2015年5月16日 (土)

受けたテストの回数は?(2015年 逗子開成中学)

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花子さんは算数のテストをN回受けました。

花子さんのとった点数の平均点はちょうど81点でした。

このうち、最高点97点と最低点53点の2回のテストの得点を除いた平均点は

ちょうど83点でした。Nにあてはまる数を求めなさい。

1

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2015年5月15日 (金)

斜線部分の面積は?(2015年 甲陽学院中学 2日目)

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下の図は、正方形、正三角形の頂点を中心とする円の一部でできた図形です。

正三角形の1辺の長さが9cmで、ABとACの長さが等しいとき、

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

ただし、円周率は3.14、1辺9cmの正三角形の面積は35.1c㎡とします。

5151

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2015年5月14日 (木)

何本のマッチ棒が必要?(2015年 立教女学院中学)

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図のように(矢印の方向に)正方形を作っていく場合を考えます。

(1)1辺の長さがマッテ棒1本分の正方形を25個作るには,

何本のマッチ棒が必要ですか。?

P3191

(2)マッチ棒が134本あるとき、

1辺の長さがマッチ棒1本分の正方形は何個作ることができますか。


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2015年5月13日 (水)

操作計算の答えは?(2015年 東京学芸大学附属小金井中学)

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以下の例が示すような計算をする記号であるとするとき,次の問い|こ答えなさい。

513

(問1)8◎5はいくつですか。

(問2)10◎5の答えと9◎5の答えの差はいくつですか。

(問3)下に示すように◎の後ろの数を5のままとし、

     ◎の前の数を6から順々に大きくしていくことを考えます。

     その答えが整数にならない式のうち、8番目に小さなものを答えなさい。

 6◎5

 7◎5

 8◎5

 9◎5

10◎5

  ・

  ・

  ・
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2015年5月12日 (火)

行き方は何通り?(2015年 東邦大学付属東邦中学)

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図のように、東西方向に5本、南北方向に4本の道があります。

これらの道を通って、遠回りしないでA地点からB地点へ行きます。

このとき、×印のついた道を通らない行き方は何通りあるか求めなさい。

512

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2015年5月11日 (月)

この習い事はだれ?(2015年 聖学院中学)

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A君,B君,C君,D君の4人に習いごとについて調べたところ,

次のようなことがわかりました。

① C君だけが水泳を習っている。

② C君はそろばんを習っているが、A君はそろばんを習っていない。

③ 4人とも2種類の習いごとをしている。

④ 英会話を習っているのは3人である。

⑤ B君はダンスを習っているが、D君はダンスを習っていない。

下の表に、習っているものには○、習っていないものには×をつけてください。

511

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2015年5月10日 (日)

りんごはいくつ買った?(2015年 豊島岡女子学園中学)

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1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて35個買ったところ、

りんごの代金の合計がみかんの代金の合針より400円高くなりました。

ことのとき、りんごはいくつ買いましたか。

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2015年5月 9日 (土)

斜線部分の面積は?(2015年 海城中学)

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下の図は、おうぎ形と正方形を組み合わせた図形です。

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

5091

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2015年5月 8日 (金)

約数の魔方陣?(2015年 桜蔭中学)

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下の図1のようなアからケの9個のマスがあります。

このアからケのマスの中に、約数が全部で9個ある整数の約数を小さい順に入れます。

たとえば、36の場合は図2のようになります。

(1)アとケとオに書かれている数字の和が241となる整数はいくつですか。

(2)ウとケとキに書かれている数字の積が38416となる整数はいくつですか。

509

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2015年5月 7日 (木)

「あ」の角度は?(2015年 早稲田実業学校中等部)

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下の図は正五角形と正三角形を重ねたものです。

「あ」の角度は何度ですか?

5071


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2015年5月 6日 (水)

Aからの距離は何m?(2015年 東京女学館中学)

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下の図のようにAを出発し、ある地点まで進んだところで向きを変え、

移動した距離の半分まで戻った地点で再び向きを変えることを繰り返します。

最初に32m移動して向きを変えました。

5061

(1)向きを4回目に変える地点のAからの距離は何mですか。

(2)向きを4回目に変える地点までの、Aからの移動距離の合計は何mですか。

(3)向きを変えてから次に向きを変えるまでの移動距離が0.5mとなりました。

  移動し終わった地点のAからの距離は何mですか。

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2015年5月 5日 (火)

表面積の差は?(2015年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体で、

3点A、B、Cはいずれも各辺を3等分する点です。

3点A、B、Cを通る平面でこの立方体を切ったとき、

2つの立体の表面積の差は何c㎡ですか。

505

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2015年5月 4日 (月)

バケツに入っている水の量は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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図のように、3mL、8mL、15mL、24mL、・・・の水が入ったバケツを順番に並べる。

これらのバケツに次のような作業を行う。

作業[1]:1番目のバケツに1mの水を加えて、

       1番目のバケツの水の量を4mLにする。

作業[2]:作業[1]のあとの1番目のバケッに入っている水の半分を

       2番目のバケツに移して2番目のバケツの水の量を10mLにする。

作業[3]:作業[2]のあとの2番目のバケツに入っている水の半分を

       3番目のバケツに移して、3番目のバケツの水の量を20mLにする。

これ以降は、作業[2]、[3]と同じようにバケツに入っている水の半分を

次のバケツに移す作業をくり返す。

ただし、バケツの水はあふれないものとする。

このとき、次のア~ウにあてほまる値を求めなさい。

504

(1)作業[7]が終わったあと、

         7番目のバケツに入っている水の量は(ア)mLである。                  

(2)作業[29]が終わったあと、

         29番目のバケツに入っている水の量は(イ)mLである。

(3)作業[ウ]が終わったあと、

         (ウ)番目のバケツに入っている水の量は5204mLである。


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2015年5月 3日 (日)

小さい正方形の面積は?(2015年 東京都市大学附属中学)

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下の図のように、正方形の各辺の真ん中の点E、F、G、Hと4つの頂点A、B、C、Dを結んで内部に小さな正方形を作ります。

この小さい正方形も同じようにして、さらに小さい黄色部分のような正方形を作りました。

このとき、黄色部分の正方形の面積は、もとの正方形ABCDの面積の何倍ですか。

5031

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2015年5月 2日 (土)

切り口はどんな形?(2015年 灘中学 2日目の問題から)

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1辺の長さが6cmの立方体から3辺の長さが1cm、2cm、3cmの直方体を取り除いてできた下の図のような立体Tがあります。

いくつかの辺には1cmごとに目盛りがついています。

また、3点A,B,Cを通る平面をSとします。

5021

点Pを通り平面Sに平行な平面で立体Tを切ります。

切り口全体の周を(例)にならって下の図にかきなさい。

また、この切り口全体の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。

5022

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2015年5月 1日 (金)

面積の和は何c㎡?(2015年 白百合学園中学)

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図のような正三角形ABCがあります。ただし、DEとBCは平行です。

三角形ABCの面積が24c㎡であるとき、

三角形ADEと三角形EFCの面積の和は何c㎡ですか。

501

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