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図のように、点Ｏを中心とする円の中と外に正六角形があります。
色部分の面積が９０ｃ㎡のとき、三角形ABCの面積は何ｃ㎡ですか？
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１辺の長さが１㎝の立方体をその１つの面と平行な平面で切り、
２つの直方体Ａ、Ｂに分けます。
Ａの表面積とＢの表面積の比が１：２のとき、
Ａの体積とＢの体積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
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図のように、立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。
ＡＣの長さを６ｃｍ、辺ＦＧのまん中の点をＭ、辺ＧＨのまん中の点をＮとします。
３点Ｃ、Ｍ、Ｎを通る平面でこの立方体を切ったとき、
点Ｇを含む方の立体の表面積は何ｃ㎡ですか。
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１辺が８ｃｍの正方形の台紙に、１辺が４ｃｍの正方形の色紙（ア～ク）を
台紙の線に合わせて図のように重ねて貼っていきました。
このとき次の問いに答えなさい。
（１）最初に貼られた色紙はア～クのうちどれですか。
（２）カの色紙と重なっていない色紙は何枚ありますか。
（３）もっとも多くの色紙が重なっている部分の面積をすべてあわせると
何ｃ㎡になりますか。
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図は半径４ｃｍ、中心角４５°のおうぎ形と二等辺三角形を組み合わせた図形です。
ＡＤ＝ＢＤのとき、色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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３種類の旗Ａ､Ｂ､Ｃがたくさんあります。
これらを次の規則にしたがって、
まっすぐな線の上に西から東へ順番に立てていきます。
①ＡとＢは４ｍはなして立てる。
②ＢとＣは３ｍはなして立てる。
③ＣとＡは２ｍはなして立てる。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｂ、Ｃ……と立てていき、
はじめの旗から最後の旗まで１６０ｍはなれたところで立てるのをやめました。
全部で何本の旗を立てましたか。
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図のように、１辺長さが９ｃｍの正方形ＡＢＣＤの各辺を２：１に分ける４点を結んで
正方形ＥＦＧＨをつくり、正カ形ＥＦＧＨの各辺を２：１に分ける点を結んで、
正方形ＩＪＫＬを作りました。
正方形ＩＪＫＬの面積は何ｃ㎡ですか。
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図のように、正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。
点 Ｉ は直線ＡＥ上の点で、直線ＩＦの長さと直線ＤＦの長さは等しいです。
「あ」、「い」の角度をそれぞれ求めなさい。
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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります｡
木Ｓから木Ｕまで走るのに、Ａ君は１５秒、Ｂ君は２１秒かかります。
Ａ君は木Ｓの３本手前の木Ｒから、Ｂ君は木Ｓから同時に走り出しました｡
Ａ君が木Ｕの1本手前の木Ｔを通過したときに、
Ｂ君は木Ｔの６ｍ手前にいました｡
Ａ君が木Ｕに着いたときに、Ｂ君は木Ｔに着きました。
（１）木の間隔は何ｍですか。
（２）Ｂ君の走る速さは秒速何ｍですか。
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下の図の三角形ＡＢＣにおいて、ＢＤ：ＤＣ＝５：３、ＡＥ：ＥＤ＝２：１、
辺ＡＢとＣＥの延長が交わる点をＦとします。
このとき、ＡＦの長さはＦＢの長さの何倍ですか。
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４人がけのテーブルがあります。
図１のように，テーブルが１つだとそのまわりに４人がすわれ，
図２のように，テーブルを２つ並べるとそのまわりに６人がすわれます。
図３のように，テーブルを３つ並べるとそのまわりに８人すわれます。
このようにして並べるテーブルの数を増やしていくとき，次の問いに答えなさい。
（１）テーブルを７つ並べると何人がすわることができますか。
（２）１６１人がすわるにはテーブルを何個並べればよいですか。
（３）図４のように，テーブルのさかい目のところにも人をすわらせようと思います。
１６１人がこのようにすわるとき，テーブルをいくつ並べればよいですか。
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点Ｏを中心とする半径１０ｃｍの半円があります。
直径をＡＢとし、この半円の曲線を４等分した点を図のようにＣ、Ｄ、Ｅとします。
ＡＤとＥＯの交点をＦとします。
色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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あつし君の所持金はたけし君の所持金の１．５倍より４００円少なく、
ひでき君の所持金はたけし君の所持金の３倍より３００円多いです。
３人の所持金を合わせると１６４００円です。
たけし君の所持金は何円ですか。
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図のように、三角形ＡＢＣでＢＣの真ん中の点をＭとし、
ＡＭでこの三角形を折り曲げてＢの移った先をＤとします。
このとき、ＡＤとMCの交わる点をＥとします。
ＡＥとＥＤの長さの比が５：２であるとき、
三角形ＡＢＣと三角形ＡＥＣの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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下の図は、一辺の長さが３０cmの正方形で、
その頂点や各辺を３等分した点を結んだものです。
斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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下の表はあるクラスの生徒４０人がテストを受けた結果です。
４０人の平均点は２１点でした。
このとき、ア、イにあてはまる人数を答えなさい。
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同じ大きさの立方体をすき間なく積み重ねた立体があります。
その立体は前後左右からみると図１のように見え、
真上から見ると図２のように見えます。
（１）一番少ない場合、立方体は何個必要ですか。
（２）一番多い場合、立方体は何個ですか。
（３）表面積を比べると、次のうちどれが正しいですか。
①（１）が大きい。
②（２）が大きい。
③（１）と（２）は等しい。
④これだけではわからない。
図解と解法例はこちらに！
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ある規則にしたがって、
白と黒のご石を下の図のように左から順番に並べていきます。
白のご石を２０１５個並べ終えたとき、そのご石は左から何番目ですか。
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Ａ君の家から学校まで７２８ｍあります。
Ａ君は家を出発し分速６０ｍで学校に向かいましたが、
途中で友達に会い、そこからは分速４０ｍで歩いたところ、
家を出発してからちょうど１４分後に学校に着きました。
Ａ君が友達に出会ったのは家から何ｍのところですか。
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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの４つの辺をそれぞれ延長し、
ＡＢ＝ＢＰ、ＢＣ＝ＣＱ、ＣＤ＝ＤＲ、ＤＡ＝ＡＳとなるように点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓをとり、
四角形ＰＱＲＳをつくりました。
四角形ＡＢＣＤの面積が１２ｃ㎡のとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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川に沿ったＡ市の上流にＢ市があります。
静水での速さが毎時１０ｋｍであ船でＡ市からＢ市に行くのに２時間３０分、
Ｂ市からＡ市に行くのに１時間４０分かかります。
①Ａ市とＢ市の距離は何ｋｍですか。
②ある日、川の上流で雨が降ったため、川の流れの速さがいつもより速くなり、
Ａ市からＢ市に行くのに４時間かかりました。
このとき、Ｂ市からＡ市に行くのに何時間何分かかりますか。
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現在、父、母、兄、妹の年齢の和は１２５才です。
父の年齢は兄の年齢の３倍より６歳年上で、
母の年齢は妹の年齢の４倍より１歳年下です。
また、兄は妹より３歳年上です。
兄と妹の年齢の和の３倍が、父と母の年齢の和を初めてこえるのは、
今から何年後ですか。
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図２のようにたて９ｃｍ，横１２cmの長方形ＡＢＣＤと
一辺が３ｃｍの正三角形ＰＱＲがあります。
はじめは頂点Ａと頂点Ｑが重なり，辺ＡＤ上に辺ＱＲがあります。
正三角形ＰＱＲを時計回りに転がし，
長方形ＡＢＣＤの周りをもとの正三角形の位置と重なるまでひと回りさせました。
ただし，正三角形ＰＱＲは長方形ＡＢＣＤの辺を，
すべることも，はなれることもないものとします。次の①，②に答えなさい。
①点Ｐが通った道すじを解答らんにコンパスを使ってかきなきい。
ただし，コンパスでかいた線は消さずに残しておきなさい。
②点Ｐが通った道のりは何ｃｍですか。ただし円周率は３．１４とします。
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図のような,面積が６ｃ㎡の正六角形ＡBＣＤＥＦがあります。
図の点Bと点Ｆを線で結び、
点Ｃと点Ｅを中心に半径が正六角形の1辺の長さに等しい円の一部をかいたとき、
色部分の面積は何ｃ㎡ですか。
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図１の展開図は正方形６つと正三角形８つからできています。
この展開図を組み立てると、図２のように、
正方形どうし、正三角形どうしが隣り合わない立体ができます。
（1）組み立ててできる立体の辺の数は何本ですか。
（2）組み立てたときにアの正方形と隣り合う４つの正三角形のうち、
①以外の３つを番号ですべて答えなさい。
図解と解法例はこちらに！
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図のように，直径が１２cmの円と直径を一辺とする正三角形があります。
斜線部分の面積を求めなさい。
ただし，円周率は３．１４とします。
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下の図は線対称な図形の一部です。
この図形の面積は２１ｃ㎡ということがわかっています。
この図を完成させてください。だたし、１目盛りを１ｃｍとします。
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△と▼の正三角形の板を図のようにしきつめます。
たとえば、③の図形を作るには△が６枚、▼が３枚必要です。
この規則で図形を作ったとき、
△と▼の差が１５枚となる図形では△は何枚ありますか。
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ある仕事を、太郎君が１人ですると１５日、花子さんが１人ですると１０日かかります。
この仕事をするのに、太郎君が５日仕事をした後、
２人で一緒に残りの仕事をしました。
このとき、花子さんが仕事をしたのは何日ですか｡
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