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2015年6月

△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。

色部分の面積が90c㎡のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか?

P3111

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体積の比は?(2015年 國學院大學久我山中学)

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1辺の長さが1㎝の立方体をその1つの面と平行な平面で切り、

2つの直方体A、Bに分けます。

Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、

Aの体積とBの体積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

629



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切り取った立体の表面積は?(2015年 サレジオ学院中学)

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図のように、立方体ABCD-EFGHがあります。

ACの長さを6cm、辺FGのまん中の点をM、辺GHのまん中の点をNとします。

3点C、M、Nを通る平面でこの立方体を切ったとき、

点Gを含む方の立体の表面積は何c㎡ですか。

6281

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重なっている部分は?(2015年 東海大学付属浦安高等学校中等部)

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1辺が8cmの正方形の台紙に、1辺が4cmの正方形の色紙(ア~ク)を

台紙の線に合わせて図のように重ねて貼っていきました。

このとき次の問いに答えなさい。

6271


(1)最初に貼られた色紙はア~クのうちどれですか。

(2)カの色紙と重なっていない色紙は何枚ありますか。

(3)もっとも多くの色紙が重なっている部分の面積をすべてあわせると

   何c㎡になりますか。

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色のついた部分の面積は?(2015年 慶應義塾中等部)

図は半径4cm、中心角45°のおうぎ形と二等辺三角形を組み合わせた図形です。

AD=BDのとき、色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

626

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何本の旗を立てた?(巣鴨中学 2014年改題)

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3種類の旗A、B、Cがたくさんあります。

これらを次の規則にしたがって、

まっすぐな線の上に西から東へ順番に立てていきます。

①AとBは4mはなして立てる。

②BとCは3mはなして立てる。

③CとAは2mはなして立てる。

A、B、C、A、B、C、A、B、C……と立てていき、

はじめの旗から最後の旗まで160mはなれたところで立てるのをやめました。

全部で何本の旗を立てましたか。

Flagpole257413_640

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正方形の面積は?(清風南海中学 2014年 改題)

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図のように、1辺長さが9cmの正方形ABCDの各辺を2:1に分ける4点を結んで

正方形EFGHをつくり、正カ形EFGHの各辺を2:1に分ける点を結んで、

正方形IJKLを作りました。

正方形IJKLの面積は何c㎡ですか。

624

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「あ」、「い」の角度は?(2015年 フェリス女学院中学)

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図のように、正八角形ABCDEFGHがあります。

点 I は直線AE上の点で、直線IFの長さと直線DFの長さは等しいです。

「あ」、「い」の角度をそれぞれ求めなさい。

6231

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木の間隔と走る速さは?(東海中学 2014年)

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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります。

木Sから木Uまで走るのに、A君は15秒、B君は21秒かかります。

A君は木Sの3本手前の木Rから、B君は木Sから同時に走り出しました。

A君が木Uの1本手前の木Tを通過したときに、

B君は木Tの6m手前にいました。

A君が木Uに着いたときに、B君は木Tに着きました。

(1)木の間隔は何mですか。

(2)B君の走る速さは秒速何mですか。

6221

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AFの長さはFBの長さの何倍?(東京都市大学付属中学 2014年)

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下の図の三角形ABCにおいて、BD:DC=5:3、AE:ED=2:1、

辺ABとCEの延長が交わる点をFとします。

このとき、AFの長さはFBの長さの何倍ですか。

6211


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テーブルは何個必要?(東京学芸大学附属世田谷中学 2014年)

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4人がけのテーブルがあります。

図1のように,テーブルが1つだとそのまわりに4人がすわれ,

図2のように,テーブルを2つ並べるとそのまわりに6人がすわれます。

図3のように,テーブルを3つ並べるとそのまわりに8すわれます。

このようにして並べるテーブルの数を増やしていくとき,次の問いに答えなさい。

620_2

(1)テーブルを7つ並べると何人がすわることができますか。

(2)161人がすわるにはテーブルを何個並べればよいですか。

(3)図4のように,テーブルのさかい目のところにも人をすわらせようと思います。

  161人がこのようにすわるとき,テーブルをいくつ並べればよいですか。

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色のついた部分の面積は?(2015年 同志社中学)

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点Oを中心とする半径10cmの半円があります。

直径をABとし、この半円の曲線を4等分した点を図のようにC、D、Eとします。

ADとEOの交点をFとします。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

6191

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たけし君の所持金は?(2015年 高輪中学)

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あつし君の所持金はたけし君の所持金の1.5倍より400円少なく、

ひでき君の所持金はたけし君の所持金の3倍より300円多いです。

3人の所持金を合わせると16400円です。

たけし君の所持金は何円ですか。

2122

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三角形の面積の比は?(2015年 成蹊中学 )

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図のように、三角形ABCでBCの真ん中の点をMとし、

AMでこの三角形を折り曲げてBの移った先をDとします。

このとき、ADとMCの交わる点をEとします。

AEとEDの長さの比が5:2であるとき、

三角形ABCと三角形AECの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

6161

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斜線部分の面積は?(2015年 成城学園中学)

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下の図は、一辺の長さが30cmの正方形で、

その頂点や各辺を3等分した点を結んだものです。

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

6151

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あてはまる人数は?(2015年 市川中学)

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下の表はあるクラスの生徒40人がテストを受けた結果です。

40人の平均点は21点でした。

このとき、ア、イにあてはまる人数を答えなさい。

6144


Pfa020s

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立方体は何個?(2015年 湘南学園中学)

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同じ大きさの立方体をすき間なく積み重ねた立体があります。

その立体は前後左右からみると図1のように見え、

真上から見ると図2のように見えます。

6131

(1)一番少ない場合、立方体は何個必要ですか。

(2)一番多い場合、立方体は何個ですか。

(3)表面積を比べると、次のうちどれが正しいですか。

①(1)が大きい。

②(2)が大きい。

③(1)と(2)は等しい。

④これだけではわからない。

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左から何番目?(2015年 青稜中学)

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ある規則にしたがって、

白と黒のご石を下の図のように左から順番に並べていきます。

612

白のご石を2015個並べ終えたとき、そのご石は左から何番目ですか。

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友達に出会ったのは?(2015年 久留米大学附設中学)

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A君の家から学校まで728mあります。

A君は家を出発し分速60mで学校に向かいましたが、

途中で友達に会い、そこからは分速40mで歩いたところ、

家を出発してからちょうど14分後に学校に着きました。

A君が友達に出会ったのは家から何mのところですか。

31101


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斜線部分の面積は?(2015年 女子美術大学付属中学)

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下の図のように、四角形ABCDの4つの辺をそれぞれ延長し、

AB=BP、BC=CQ、CD=DR、DA=ASとなるように点P、Q、R、Sをとり、

四角形PQRSをつくりました。

四角形ABCDの面積が12c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P522

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何時間何分かかる?(2015年 駒場東邦中学)

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川に沿ったA市の上流にB市があります。

静水での速さが毎時10kmであ船でA市からB市に行くのに2時間30分、

B市からA市に行くのに1時間40分かかります。

①A市とB市の距離は何kmですか。

②ある日、川の上流で雨が降ったため、川の流れの速さがいつもより速くなり、

  A市からB市に行くのに4時間かかりました。

  このとき、B市からA市に行くのに何時間何分かかりますか。
Ferry157517_640

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今から何年後?(2015年 世田谷学園中学)

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現在、父、母、兄、妹の年齢の和は125才です。

父の年齢は兄の年齢の3倍より6歳年上で、

母の年齢は妹の年齢の4倍より1歳年下です。

また、兄は妹より3歳年上です。

兄と妹の年齢の和の3倍が、父と母の年齢の和を初めてこえるのは、

今から何年後ですか。

2202

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点Pが通った道すじは?(お茶の水女子大学附属中学 2014年)

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図2のようにたて9cm,横12cmの長方形ABCDと

一辺が3cmの正三角形PQRがあります。

はじめは頂点Aと頂点Qが重なり,辺AD上に辺QRがあります。

正三角形PQRを時計回りに転がし,

長方形ABCDの周りをもとの正三角形の位置と重なるまでひと回りさせました。

ただし,正三角形PQRは長方形ABCDの辺を,

すべることも,はなれることもないものとします。次の①,②に答えなさい。

607

①点Pが通った道すじを解答らんにコンパスを使ってかきなきい。

  ただし,コンパスでかいた線は消さずに残しておきなさい。

②点Pが通った道のりは何cmですか。ただし円周率は3.14とします。

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色部分の面積は?(2015年 函館ラ・サール中学)

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図のような,面積が6c㎡の正六角形ABCDEFがあります。

図の点Bと点Fを線で結び、

点Cと点Eを中心に半径が正六角形の1辺の長さに等しい円の一部をかいたとき、

色部分の面積は何c㎡ですか。

6061

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隣り合う4つの正三角形は?(2015年 六甲中学)

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図1の展開図は正方形6つと正三角形8つからできています。

この展開図を組み立てると、図2のように、

正方形どうし、正三角形どうしが隣り合わない立体ができます。

6051

6052

(1)組み立ててできる立体の辺の数は何本ですか。

(2)組み立てたときにアの正方形と隣り合う4つの正三角形のうち、

   ①以外の3つを番号ですべて答えなさい。


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斜線部分の面積は?(2015年 筑波大学附属中学)

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図のように,直径が12cmの円と直径を一辺とする正三角形があります。

斜線部分の面積を求めなさい。

ただし,円周率は3.14とします。

604

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線対称図形を完成させて!(2015年 玉川学園中学)

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下の図は線対称な図形の一部です。

この図形の面積は21c㎡ということがわかっています。

この図を完成させてください。だたし、1目盛りを1cmとします。

603

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△は何枚?(2015年 本郷中学)

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△と▼の正三角形の板を図のようにしきつめます。

たとえば、③の図形を作るには△が6枚、▼が3枚必要です。

この規則で図形を作ったとき、

△と▼の差が15枚となる図形では△は何枚ありますか。

602

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花子さんが仕事をしたのは何日?(早稲田佐賀中学 2014年)

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ある仕事を、太郎君が1人ですると15日、花子さんが1人ですると10日かかります。

この仕事をするのに、太郎君が5日仕事をした後、

2人で一緒に残りの仕事をしました。

このとき、花子さんが仕事をしたのは何日ですか。

Mspb0301cs

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